1983 Modelljachtkonstruktion

Mit den nachfolgenden Artikeln möchte ich mich an alle diejenigen wenden, die den ungeheuren Reiz, den Modellsegeln ausüben kann, schon entdeckt haben oder noch entdecken werden. Modellsegeln unterscheidet sich vom „großen" Segeln vor allen Dingen dadurch, dass man eben nicht nur segelt, sondern gleichzeitig auch Konstrukteur, Schiffbauer, Segelmacher, Regattasegler usw. ist. 

In den letzten Jahren ist die Qualität der Regattajachten jedoch so gestiegen, dass es immer schwieriger wird, allen Anforderungen gerecht zu werden. Als Schiffbaustudent an der TH-Achen und begeisterter Modellsegler habe ich mich besonders mit Fragen des Jachtbaus beschäftigt. Sicherlich werden einige Leser einwenden, dass verschiedene für den großen Jachtbau gültige Feststellungen bei Modellsegeljachten noch lange nicht anwendbar sind. Dies stimmt jedoch nur zum Teil, denn man bedenke die allgemein übliche Praxis, Modellversuchsergebnisse auf die Originalgröße zu übertragen - also warum nicht auch umgekehrt? Richtig ist allerdings, dass nur schwerkraftbedingte Einflüsse (z.B. Wellenbild) ohne weiteres übertragbar sind, während alle strömungsbedingten Einflüsse für das Modell gesondert zu betrachten sind. Ich möchte deshalb auf einige wichtige Voraussetzungen beim Modelljachtentwurf eingehen, zum einen, um Mut zu machen für eigene Entwürfe, zum anderen, um die Möglichkeit zu schaffen, verschiedene Konstruktionen zu bewerten bzw. diese zu verbessern. 

Zielsetzungen für den Entwurf

Bevor man sich Gedanken über die Formgebung der Jacht macht, sollte man sich überlegen, für welchen Zweck sie gedacht ist. Ich gehe davon aus, dass es sich um eine auf möglichst hohe Geschwindigkeit ausgelegte Modelljacht handeln sollte, mit der es möglich ist, auch an Regatten teilzunehmen. Die üblicherweise ausgetragenen Regatten finden auf Dreieckskursen statt, damit kommt den „Am-Wind-Eigenschaften" eine besondere Bedeutung zu. Ein auf der Kreuz herausgesegelter Vorsprung ist auf allen anderen Kursen nur noch schwer wieder aufzuholen. Trotzdem sollten die Raumwind- bzw. Gleiteigenschaften so gut wie möglich sein. Zwei Forderungen, die sich, wie wir sehen werden, an und für sich widersprechen. Weiterhin wichtig ist eine möglichst große Wendigkeit bei möglichst großer Kursstabilität. Zuletzt sollte die Jacht auch noch bei den unterschiedlichsten Wetter- und Wellenbedingungen einsetzbar sein.

Einfluss von Rumpf und Segeln auf die Fahrleistung

Ausgesprochen unterschiedlich wird oft der Einfluss des Rumpfes und der Segel bewertet. Dieses Zusammenspiel drückt sich am deutlichsten in der Fahrleistung auf einem „Am-Wind-Kurs" bzw. in der maximal erreichbaren Höhe am Wind aus.

Zunächst einige Erklärungen zu Bild 1. Es zeigt einige wichtige am Rumpf und Segel angreifende Kräfte, zur Vereinfachung in der horizontalen Schwimmlage. Der Auf- trieb L wird jeweils senkrecht zur Anströmrichtung von Wind und Wasser gemessen. Der Widerstand D liegt in Richtung der Anströmrichtung. Die Richtung des scheinbaren Windes ist diejenige, die man an Bord einer in Fahrt befindlichen Jacht misst. Zusätzlich sind die resultierende Segelkraft F sowie der Rumpfwiderstand R eingetragen. Bei gleichmäßiger Geschwindigkeit ist die Kraft F genau gleich dem Rumpfwiderstand R. Aus der Segelkraft F ergibt sich die in Fahrtrichtung wirkende Kraft B. β ist der Winkel zwischen scheinbarem Wind und Fahrtrichtung, und α ist der Winkel zwischen Fahrtrichtung und Mittellängslinie des Rumpfes, das heißt, der Anströmwinkel von Rumpf und Kiel.

In Bild 2 sind die von Edmond Bruce geometrisch hergeleiteten Beziehungen zwischen den L/D-Verhältnissen vom Rumpf und Segel und der erreichbaren „Höhe am scheinbaren Wind" aufgetragen. Die erreichbaren L/D-Verhältnisse für Kieljachten, also auch unserer Modelljachten liegen um 3, während die L/D-Verhältnisse der Segel um 6 liegen. Mit diesen Werten stellt sich eine Höhe am scheinbaren Wind von etwa 28° ein, welches ein durchaus üblicher Wert ist. Eine Verbesserung des L/D-Verhältnisses des Rumpfes von 3 auf 5 würde bei konstantem L/D des Segels die scheinbare Höhe am Wind auf etwa 21° verbessern, während eine Verbesserung des L/D-Verhältnisses der Segel bei konstantem L/D des Rumpfes wesentlich deutlicher ausfallen müsste, um eine nur annähernd gleich gute Verbesserung der Höhe am Wind zu erreichen, das heißt, die Beschäftigung mit dem Rumpf und der Kielflosse (!) ist mindestens ebenso wichtig wie die Verbesserung der Segel.

Dass unter Modellseglern die Segel sehr oft überbewertet werden, liegt vor allen Dingen an den großen Unterschieden in deren aerodynamischer Qualität. Dies wiederum ist auch nicht weiter verwunderlich, wenn man bedenkt, dass 1 mm mehr oder weniger Zugabe beim Zuschneiden ein Modellsegel vollkommen unbrauchbar machen kann, während dies bei einem großen Segel lange nicht so katastrophale Folgen hat. Diese viel gleichmäßigeren Segel führen im großen Jachtbau von vornherein zu einer deutlichen Konzentration auf den Rumpf.

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Widerstand des Rumpfes, Froude-Zahl

In der weit verbreiteten Modelljachtklasse: Marblehead- oder M-Boot-Klasse wird es dem Konstrukteur zumindest in einer Hinsicht recht leicht gemacht, denn die Länge über alles ist auf 127 cm festgelegt. Außerdem darf man, wie auch bei den 10-Ratern, nur Monorümpfe fahren. Bei den 10-Ratern ergibt sich die Länge in der Wasserlinie jedoch aus einer Messformel und ist deshalb vom Konstrukteur festzulegen.

Diese Länge in der Wasserlinie steht in unmittelbarem Zusammenhang mit der maximal erreichbaren Geschwindigkeit für reine Verdrängerfahrt (Rumpfgeschwindigkeit). Bei einer M-Jacht ist dies ungefähr 1,4 m/s. Eine Geschwindigkeit, bei der Bug- und Heckwelle sehr ausgeprägt sind und eine weitere Geschwindigkeitssteigerung nur noch mit großem zusätzlichem Kraftaufwand, bei einer Jacht eben in Form von Windenergie, möglich ist.

Um allgemeingültige Aussagen treffen zu können bzw. um Schiffe unterschiedlicher Größe vergleichbar zu machen, bedient man sich im Schiffbau des Froudeschen Ähnlichkeitsgesetzes. Dieses besagt gleichzeitige Ähnlichkeit zwischen Massen- und Schwerkräften. Anschaulich gesagt, heißt das, die Wellenbilder von Modell und Großausführung sind gleich. Als Modelljachtkonstrukteur ist man jedoch in der glücklichen Lage, Versuchsergebnisse unmittelbar übertragen zu können. Die sich aus dem Froudeschen Ähnlichkeitsgesetz ergebende Froudesche Zahl stellt eine dimensionslose Kennzahl dar, für die Wellenbilder in Bezug auf Wellenlänge und Wellenhöhe ähnlich sind. Die Froudesche Zahl kennzeichnet also auch gewisse Geschwindigkeitszustände. Sie ist folgendermaßen definiert:

mit:
V = Schiffsgeschwindigkeit in m/s
g = Erdbeschleunigung = 9,81 m/s²
l = Schiffslänge bzw. Wellenlänge in m

Zum Beispiel beträgt für die erwähnten 1,4 m/s Geschwindigkeit einer M-Jacht die Froudesche Zahl F_n=0,4. In Bild 3 habe ich den Gesamtwiderstand eines M-Jacht-Rumpfes, einschließlich Kiel und Ruder, über der Froudeschen Zahl aufgetragen. Das Diagramm gilt jedoch nur für die ungekrängte Schwimmlage, für Bedingungen, wie sie auf einem ,,Vor-Wind-Kurs" gelten. Die Widerstandskurve entstand bei Schleppversuchen, die ich unter der dankenswerten Mithilfe von Herrn Büsgen, einem bekannten deutschen Modellsegler, im Sommer '82 durchführte. Dabei wurden 3 Schiffe geschleppt, zum einen die ANJA XIV von Lupart, ein FLIPPER von Topp, welcher von Herrn Büsgen modifiziert war, sowie die von mir konstruierte M-Jacht KALAMOUN. Ich habe bewusst nur einen qualitativen und gemittelten Verlauf der Widerstandskurve aufgetragen, da für eine genauere betragsmäßige Erfassung noch ausführlichere Versuche notwendig sind. Bis F_n=0,1 handelt es sich fast ausschließlich um Reibungswiderstand, anschließend setzt sich der Gesamtwiderstand aus Reibungs- und Wellenwiderstand, hier vor allen Dingen verursacht durch die Heckwelle, zusammen. Der relativ gleichmäßige Anstieg des Widerstandes bis zu einer Froude-Zahl von 0,35 zeigt, dass durch entsprechende Gestaltung der Rumpfform es durchaus möglich ist, sehr schnell die Rumpfgeschwindigkeit zu erreichen. Die Praxis bestätigt dies, wenn man bedenkt, dass schon bei leichtem Wind relativ große Geschwindigkeiten erreicht werden, eine starke Zunahme des Windes die Geschwindigkeit jedoch nicht mehr so deutlich steigert.

Im Bereich größer als F_n=0,5, das heißt, in einem Bereich, in dem der Übergang von der Verdrängerfahrt in die Gleitfahrt erfolgt ist, wird der Gesamtwiderstand nicht mehr so stark ansteigen. Eindeutig falsch ist jedoch die manchmal vertretene Meinung, dass bei Gleitfahrt der Gesamtwiderstand geringer würde. Lediglich der prozentuale Anteil des Reibungswiderstandes am Gesamtwiderstand wird größer.

Andere Widerstandsanteile sind der Widerstand infolge Abdrift, auch induzierter Widerstand genannt, sowie der Widerstand infolge Krängung. Der induzierte Wider- stand wird hauptsächlich durch die Kielflosse verursacht, und er wird deshalb auch in einem gesonderten Artikel über die Kielflosse behandelt werden. Der Krängungswiderstand verursacht eine Zunahme des Wellenwiderstands bis zu etwa 15 % für Krängungswinkel von maximal 30°. Diese Zunahme ist jedoch stark von der Form des Rumpfes abhängig.

Reibungswiderstand Strömungstechnische Grundlagen

Im Gegensatz zu den bei großen Jachten vorliegenden Verhältnissen wird der Reibungswiderstand der Modelljacht in starkem Maße von zwei unterschiedlichen Strömungsformen beeinflusst, der laminaren und der turbulenten Strömung. Bei der laminaren Strömung gleiten selbst sehr dünne Flüssigkeitschichten glatt übereinander. In der turbulenten Strömung findet ein Impulsaustausch zwischen Teilchen benachbarter Schichten statt; als Folge davon nimmt die Dicke dieser Schicht (= Grenzschichtdicke) zu. Außerdem erhöht sich der Reibungsbeiwert. Dieser Reibungsbeiwert taucht in der Formel für den Reibungswiderstand R_F auf:

C_F = Reibungsbeiwert (F von engl. 'friction' = Reibung)
r = Dichte des Wassers (102 kp s²/m⁴⁾
s = Fahrtgeschwindigkeit der Jacht in m/s
A = benetzte Oberfläche des Rumpfes in m².

Der Reibungsbeiwert ist, wie erwähnt, von der Strömungsform, aber auch von der Rumpflänge, der Geschwindigkeit sowie der Rauhigkeit der benetzten Oberfläche abhängig.

In diesem Zusammenhang ist der Einfluss der Reynolds-Zahl zu erwähnen, welche folgendermaßen definiert ist:

v_s = Fahrtgeschwindigkeit der Jacht in m/s
l = Länge der benetzten Fläche in m
u = Kinematische Zähigkeit des Wassers

Die Reynolds-Zahl ist, wie die Froude-Zahl, eine Ähnlichkeitskennzahl, jedoch vor allem für reibungsbehaftete Strömungsvorgänge. Unter der so genannten kritischen Re-Zahl Re_kr versteht man diejenige, bei der der Umschlag laminar-turbulent erfolgt. Aus Bild 4 kann man den Reibungsbeiwert in Abhängigkeit von der Re-Zahl entnehmen. Für einen M-Boot-Rumpf (L=127cm) würde der Umschlagpunkt (Re_kr = 5 x 10⁵) bei folgenden Längen liegen, gemessen vom Bug des Schiffes nach achtern (Tabelle 1).

 
Wie man aus der Tabelle ersieht, liegt an einem M-Boot-Rumpf bei niedrigen Geschwindigkeiten fast immer und bei höheren Geschwindigkeiten über einen sehr langen Bereich des Rumpfes laminare Strömung vor.

Leider gibt es noch einen zweiten zu berücksichtigenden Punkt, welcher die vorliegenden Verhältnisse nachhaltig negativ beeinflusst. Die laminare Grenzschicht stellt nämlich ein relativ energiearmes und deshalb auch empfindliches Gebilde dar, das an gekrümmten Flächen, wie auch unserem Rumpf, sehr schlecht haftet. Dabei ist die laminare Grenzschicht weitestgehend stabil im Bereich eines Druckabfalls (Bild 5). Für den Rumpf gilt dies vom Bug bis etwa zur größten Breite, und sie ist instabil im Bereich des Druckanstieges, also von der größten Breite nach achtern. Auf Grund dieser Tatsache erfolgt der Umschlag laminar-turbulent schon bei geringeren Geschwindigkeiten, wie aus der Tabelle zu entnehmen ist, und zwar auf Höhe der größten Breite. Für den Konstrukteur ergibt sich daraus die Forderung, die größte Breite möglichst weit nach achtern zu legen.

Ein weiterer wichtiger Punkt ist die Oberflächenbeschaffenheit. So gilt die in Bild 4 dargestellte Abhängigkeit des Reibungsbeiwertes c_F, von der Reynoldszahl nur für einen „hydraulisch glatten" Rumpf. Unter hydraulisch glatt versteht man eine Oberfläche, die eine mit den Fingerspitzen nicht mehr fühlbare Rauhigkeit hat. Dazu gehören mit Sicherheit alle polierten und auch alle mit 400er Schleifpapier nass angeschliffenen Flächen. Unbedingt zu vermeiden sind jedoch Beschädigungen im Bugbereich sowie besonders an der Eintrittskante der Kielflosse. Zu den nass angeschliffenen Rümpfen sei noch folgende Theorie erwähnt, welche darauf beruht, dass an der angeschliffenen Oberfläche Wasserteilchen besser haften und anschließend nur noch Reibung zwischen Wasserschichten stattfindet. Diese Theorie, mit deren Hilfe auch die Geschwindigkeitsverteilung in der Grenzschicht anschaulich dargestellt werden kann, gilt keineswegs nur für angeschliffene Rümpfe. Es ist deshalb unzulässig, daraus einen Vorteil für die angeschliffene Außenhaut abzuleiten. Da es bisher keine wissenschaftlichen Untersuchungen zur Unterscheidung hydrodynamisch (hydraulisch-) glatter Oberflächen vorliegen, sollte man der absolut glättesten, nämlich der polierten Oberfläche den Vorrang geben.

Eine kurze Bemerkung noch zu den Polymeren, welche bekanntlich den Reibungswiderstand verringern können. Dies können sie aber nur in der turbulenten Grenzschicht, in der laminaren Grenzschicht, die ja den größten Teil des Rumpfes bedeckt, bleiben sie vollkommen wirkungslos. Aufgrund des kleinen Anteils turbulenter Grenzschicht scheint mir deshalb eine mögliche Anwendung bei Modellsegelbooten wenig sinnvoll zu sein.

Der in Bild 5 dargestellte Strömungsabriss im Heckbereich verursacht einen weiteren wichtigen Widerstandsanteil, den so genannten Druckwiderstand. Er lässt den Gesamtwiderstand stark ansteigen und ist letztlich nur durch entsprechende Formgebung im Heckbereich des Rumpfes positiv zu beeinflussen.

Länge in der Konstruktionswasserlinie

Wie schon erwähnt, beträgt die Länge über alles einer M-Jacht 127 cm. Aufgrund der erwähnten Abhängigkeit der maximal erreichbaren Verdrängerfahrt von der Wasserlinienlänge ist es grundsätzlich auch sinnvoll, die Konstruktionswasserlinienlänge (CWL) nahe an die Länge über alles heranzuführen. Die Formgebung moderner Modelljachten erlaubt es jedoch, eine größere Wasserlinienlänge vorzutäuschen, welche ich mit „Wellenbildender Länge" bezeichnen möchte.

Dazu gehört z.B.:

• Abrisskante am Heck;
• große Breite am Spiegel, wie dies bei Jollen üblich ist, bei Kielbooten aus später zu erklärenden Gründen jedoch nicht;
• flaches Unterwasserschiff im Heckbereich;
• gemäßigter Anstieg der Linien im Achterschiff;
• ausfallende Spantlinien am Spiegel, dazu mehr im Kapitel über Spantformen.

Bei Anwendung dieser Maßnahmen kann man die CWL eines M-Bootes durchaus auf Längen um 118-120 cm verkürzen, ohne dass Nachteile gegenüber Schiffen mit größerer Wasserlinienlänge feststellbar wären. Der große Vorteil der verkürzten Wasserlinienlänge liegt nämlich in der damit möglichen Verringerung der benetzten Oberfläche. So konnte ich die Breite meiner M-Jacht gegenüber dem von mir vorher gesegelten FLIPPER um 4 cm vergrößern, ohne dass sich die benetzte Oberfläche vergrößert hätte. Dies war vor allen Dingen wichtig, um bei leichtem Wind keine Nachteile zu haben, denn dann ergibt sich der Widerstand ausschließlich aus dem Reibungswiderstand, der wiederum entscheidend von der benetzten Oberfläche abhängig ist.

Für einen 10-Rater. bei dem keine Beschränkung der Länge über alles existiert, gilt jedoch ähnliches, wie schon zur „Wellenbildenden Länge" ausgeführt. Es ist deshalb sinnvoll, von großen Überhängen abzusehen. Außerdem stellen große Überhänge und damit eine unnötig große Länge über alles einen nicht zu unterschätzenden Nachteil in der Enge eines Ragattafeldes dar. Bedenkt man, dass außerdem die Segelfläche unmittelbar von der CWL abhängig ist, so erscheinen Gesamtlängen um 150 cm sinnvoll mit Wasserlinienlängen von ungefähr 135 cm.

Verdrängungsschwerpunkt Längsstabilität

Mit dem folgenden Kapitel möchte ich auf einige bei Modellsegelbooten besonders wichtige Probleme eingehen, die sehr oft nicht erkannt oder auch falsch behandelt werden.

Der Verdrängungsschwerpunkt (VSP) ist der Volumenschwerpunkt des sich unter der Wasseroberfläche befindlichen Teils des Schiffskörpers. Die Resultierende aller Auftriebskräfte greift in diesem Punkt senkrecht zur Wasseroberfläche an. Während bei den meisten Schiffstypen die Lage des VSPs bei in Fahrt befindlichem Schiff nahezu konstant bleibt, befindet sich der VSP beim Segelboot in ständiger Bewegung, zum einen bedingt durch den Winddruck und der daraus resultierenden Krängung, zum anderen durch wellenbedingte Stampfbewegungen. Auf diese Wanderung des VSPs kann man nun bei der Konstruktion erheblichen Einfluss nehmen:

• a) durch die Wahl entsprechender Spantformen (speziell im Heckbereich);
• b) durch die Wahl eines günstigen Längen- zu- Breiten-(L/B)Verhältnisses;
• c) durch die Verteilung der Verdrängung über die Schiffslängsrichtung.

Zunächst jedoch zur Frage, welche Auswanderungen des Verdrängungsschwerpunktes erwünscht sind oder nicht. In Schiffsquerrichtung sollte der VSP bei Krängung möglichst weit nach Lee auswandern. Dies führt zu einer Erhöhung der Stabilität durch Vergrößerung des Hebelarmes, an dem die Gewichtskraft G angreift. Erreichen kann man dies durch die Wahl einer geeigneten Spantform in Kombination mit entsprechender Breite. Dazu jedoch im nächsten Kapitel ausführlich.

Die vertikale Lage des VSPs ist von geringer Bedeutung, da Verschiebungen in dieser Richtung sich nur wenig auswirken, denn der vertikale Abstand zwischen VSP und Gewichtsschwerpunkt ist, bedingt durch die übliche Bauart mit langen Kielflossen und daran befestigten Bleibomben, ohnehin sehr groß.

Sehr wichtig ist jedoch die Lage des Verdrängungsschwerpunktes in Schiffslängsrichtung.

a) Bei aufrechter Schwimmlage

Aufrecht schwimmt eine Jacht lediglich bei sehr wenig Wind bzw. auf „Vor-Wind-Kurs". Gerade das auf dem „Vor-Wind- Kurs" bei stärkerem Wind auftretende „Tauchen" oder auch Unterschneiden des Vorschiffs, wie es jeder Modellsegler sicherlich schon erlebt hat, ist eine Eigenschaft, die sehr oft mit den falschen Mitteln bekämpft wird. Dazu gehört vor allen Dingen, den Mast und die Flosse mehr nach achtern zu setzen. Eine rein gefühlsmäßige Entscheidung, die letztlich auch ohne Wirkung bleibt. Wirklich verbessern kann man das beschriebene Verhalten nur durch eine Zurückverlegung des VSPs, denn dieser stellt in guter Näherung den Drehpunkt der Jacht dar. Genau genommen trimmt das Schiff in Längsrichtung um den Schwerpunkt der Konstruktionswasserlinienfläche. Dieser Punkt befindet sich jedoch fast immer in der Nähe des VSPs. Bei den relativ kleinen Trimmänderungen, die hier vorliegen, reicht es, den Drehpunkt für alle nachfolgenden Betrachtungen in seiner Lage konstant zu halten.

In Bild 6 habe ich die Wirkungslinien und Hebelarme der wirkenden Kräfte dargestellt. Die Segelkraft F wirkt parallel zur Konstruktionswasserlinie mit dazu senkrechtem Hebelarm h. Der Kraft F entgegen wirkt der Auftrieb A, welcher größenmäßig gleich dem Schiffsgewicht ist und im Verdrängungsschwerpunkt für die vertrimmte Schwimmlage VSP_T angreift. Der zugehörige Hebelarm ist der Abstand zwischen VSP_T und Drehpunkt X, dem VSP für die unvertrimmte Schwimmlage.

Es bildet sich also folgendes Momentengleichgewicht aus:

F x h = A x b

Man sieht deutlich, dass eine Zurückverlegung des Mastes überhaupt keine Wirkung zeigt, denn der Hebelarm h bleibt in seiner Größe unverändert. Die gleichzeitig für ausgeglichenere Segeleigenschaften erforderliche Zurückverlegung der Flosse bewirkt nur wenig, da das Kielvolumen den VSP und damit den Drehpunkt nur sehr gering nach achtern verschiebt. Welche Auswirkungen jedoch die konstruktiv festgelegte Zurücknahme des VSPs oder anders, ein großer Abstand zwischen Bug und VSP hat, möchte ich vereinfacht an zwei Blockmodellen zeigen (Bild 7).

Aufgrund der rechteckigen Abmessungen liegt der VSP bzw. der Drehpunkt auf halber Länge, nur ist das eine Blockmodell 20 cm und das andere 25 cm lang. Der 2. Fall würde also einem größeren Abstand zwischen Bug und VSP entsprechen. Im Fall 1 wird jetzt ein Trimmwinkel von 3° erzeugt, dadurch entsteht ein aufrichtendes Moment von 49,8 pcm. Dieses gleiche aufrichtende Moment wird im Fall 2 schon bei 1,5° Trimmwinkel erreicht!

Zusammenfassend lässt sich sagen: Es kommt also darauf an, die eintauchenden Keilstückvolumina (schraffiert), welche letztlich nichts anderes als den Reserveauftrieb des Vorschiffs darstellen, möglichst zu strecken. Wie man den VSP zurückbringt, ohne auf günstige hydrodynamische Eigenschaften zu verzichten, dazu mehr in einem späteren Kapitel.

Eine kurze Anmerkung noch zum Angriffspunkt der Segelkraft F. Diese Kraft greift im Druckpunkt des Segels an, dessen Lage von der Geometrie des Segels und damit auch der Masthöhe abhängig ist. Ab einer gewissen Windstärke nützt nämlich das sorgfältigst konstruierte Boot nichts mehr, wenn die Masthöhe - auf die Länge des Bootes bezogen - einfach zu groß wird. In dem Fall hilft dann eben nur eine Verkleinerung des Riggs, um den Segeldruckpunkt nach unten zu bringen und damit den Hebelarm h zu verkleinern.

Erwähnen möchte ich auch noch, dass das hier beschriebene Problem keineswegs nur für Modellsegeljachten typisch ist. So hatte Dehler-Jachtbau mit der vielleicht aus der Zeitschrift „Yacht" oder ähnlichen Publikationen bekannten Jacht EXPERIMENTA, einem 1-Tonner, der aus der „dB 1", einem 3/4-Tonner hervorgegangen ist, ähnliche Probleme, da man auch hier den Mast verlängert hatte, ohne für ausreichende Längsstabilität des Rumpfes gesorgt zu haben.

b) VSP bei gekrängter Schwimmlage

In der gekrängten Schwimmlage (Winkel ζ) wird die Wanderung des VSPs hauptsächlich durch die Form des Schiffsrumpfes beeinflusst. Dabei wandert der VSP, bedingt durch das im Vergleich zum Vorschiff immer völligere Hinterschiff, nach achtern. Da der Gewichtsschwerpunkt in Längsrichtung konstant bleibt, führt dies zu einer vorlichen Trimmänderung so lange, bis der VSP und der Gewichtsschwerpunkt G wieder senkrecht übereinander liegen (Bild 8). Bei im Heckbereich sehr breiten Schiffen, wie es zum Beispiel für die Gleiteigenschaften erwünscht ist, ist die Vertrimmung bzw. das Tauchen des Vorschiffs stärker ausgeprägt als bei im Heckbereich stärker verjüngten Schiffen.

Um die Auswirkungen der beschriebenen Vertrimmung darzustellen, muss ich zunächst etwas über den Lateralplan bzw. den Lateraldruckpunkt sagen. Mit Lateralplan bezeichnet man die seitlich projizierte Fläche des Unterwasserschiffs einschließlich Kielflosse und Ruder. Im Druckpunkt dieser Flächen greift die der Abdrift entgegenwirkende Seitenkraft R an, welche wiederum abhängig ist von der Anströmrichtung und Anströmgeschwindigkeit des Rumpfes sowie der Kielflosse. Die Lage des Druckpunktes kann zur Vereinfachung als identisch mit der geometrischen Schwerpunktslage des Lateralplans aufgefasst werden. Der Anteil des Rumpfes am Aufbau einer Seitenkraft R wird für eine M-Jacht um die 20 % liegen, demzufolge resultieren etwa 80 % Seitenkraft aus der Kielflosse, wobei zu beachten ist, dass mit anwachsender Krängung die Anströmung der Flosse zunehmend durch den Rumpf nachteilig beeinflusst wird und somit der Seitenkraftanteil des Rumpfes wächst.

Gehen wir zurück zur Ausgangsposition, und nehmen wir an, dass im ungekrängten Zustand die Lateraldruckpunkte von Rumpf und Kiel nahezu übereinander liegen. Sobald die Jacht krängt, findet die erwähnte Wanderung des VSPs statt, in deren Folge das Vorschiff stärker eintaucht und somit der Lateraldruckpunkt des Rumpfes nach vorne wandert. Gleichzeitig verschiebt sich auch der Gesamtlateraldruckpunkt von Rumpf und Kiel nach vorne (Bild 9). Der ursprüngliche horizontale Abstand A zwischen Segeldruckpunkt und Lateraldruckpunkt verkürzt sich, und die Jacht wird luvgierig. Die Forderung an den Konstrukteur ist also, den Gesamtverdrängungsschwerpunkt bei Krängung möglichst auf der gleichen Längenkoordinate zu halten bzw. nur gering auswandern zu lassen.

Die hierzu erforderlichen Berechnungen sind ausgesprochen zeitaufwendig, solange man sie von Hand ausführen muss. Als Schiffbaustudent an der TH Aachen stand mir für meine im Winter 81/82 konstruierte M-Jacht die Rechenanlage der TH zur Verfügung, womit sich die Ausführung der Rechnungen doch stark verkürzte. Zu welchen Ergebnissen, die Schiffslinien betreffend, diese Rechnungen geführt haben, dazu an anderer Stelle.

Stabilität und Breite - Freibord

Zu unterscheiden sind die beiden wichtigen Stabilitätsanteile, die Formstabilität sowie die Gewichtsstabiliät. Sie treten meistens gemeinsam auf, sind aber je nach Schiffstyp von unterschiedlich großer Bedeutung. Bei Modellsegelbooten resultiert die Stabilität in erster Linie aus der Gewichtsstabilität.

Zur Erklärung dieser Gewichtsstabilität habe ich in Bild 10 A einen Hauptspant mit kreisbogenförmigen (radial) Spanten dargestellt. Der Drehpunkt bei Krängung ist der Verdrängungsschwerpunkt bzw. der Formschwerpunkt B_O. Dieser bleibt bei Krängung in seiner Lage unverändert, dadurch haben kreisbogenförmige Spanten keine Formstabilität. Der Gewichtsschwerpunkt wandert jedoch bei Krängung nach außen (10 B). Es bildet sich der aufrichtende Hebelarm h_G zu dem senkrecht die Gewichtskraft G angreift und damit das aufrichtende Moment bildet.

M_auf = G x h_G

Das aufrichtende Moment wird in diesem Fall also größer, entweder durch Vergrößerung der Gewichtskraft G (Erhöhung des Kielgewichtes) oder durch Vergrößerung des Hebelarms h_G, indem man die Flosse verlängert und damit bei gleicher Krängung den Gewichtsschwerpunkt weiter nach außen verschiebt (10 C).

Der zweite wichtige Stabilitätsanteil ist die Formstabilität. Im Gegensatz zum Radial-Spant sei jetzt ein extremer U-Spant dargestellt (10 D). Dieser besitzt unter allen möglichen Spantformen die größte Formstabilität. Bei Krängung bleibt der Formschwerpunkt B_O in seiner Lage jetzt nicht mehr unverändert, sondern wandert von B_O nach B_Ø also zur tiefer eintauchenden Rumpfseite (10 E). Da der Formschwerpunkt weiterhin der Drehpunkt bei Krängung bleibt, hat sich der aufrichtende Hebelarm h, also um den horizontalen Abstand h_B zwischen B_O und B_Ø vergrößert. Das gesamte aufrichtende Moment ist jetzt:

M_auf = G x (h_G + h_B)

Zum Anteil der Formstabilität ein Beispiel. Für ein nicht gerade übermäßig breites Schiff, wie es zum Beispiel der FLIPPER ist, beträgt bei 30° Krängung und 30 cm Kiellänge der Anteil der Formstabilität an der Gesamtstabilität immerhin 25 %. Es lohnt sich also durchaus, die Breite eines Schiffes zu vergrößern, solange andere Gesichtspunkte nicht zu nachteilig beeinflusst werden.

Im Zusammenhang mit der Formstabilität ist die Höhe des Freibords von großer Bedeutung. Die Wanderung des Formschwerpunktes zur tiefer getauchten Seite und somit die Vergrößerung des Hebelarms wird nämlich genau in dem Augenblick, in dem die Ecke Freibord-Deck die Wasseroberfläche durchstößt, schlagartig unterbrochen. Geht man nun davon aus, dass bis etwa 30° Krängung akzeptable Fahrleistungen zu erwarten sind und ein Stabilitätsverlust bis zu diesem Krängungswinkel nicht wünschenswert ist, so sollte man die Yacht so konstruieren, dass erst bei diesem Krängungswinkel das Deck von Wasser überspült wird. Der dazu notwendige Freibord beträgt zum Beispiel für ein M-Boot, gemessen am Hauptspant, Ca. 7 cm, bei schmalen Schiffen mehr und bei breiten weniger.

Schärfegrad c_p

Der Scharfegrad cp ist folgendermaßen definiert:

V = Volumen des eingetauchten Rumpfes (cm³)
A_M = eingetauchte Hauptspantfläche (cm²)
L_WL = Länge in der Wasserlinie (cm)

Er charakterisiert die Völligkeit oder Schärfe der Rumpfenden im Vergleich zum Mittelschiff. Ein getauchter zylindrischer Körper mit gleicher Querschnittsfläche über die Länge hätte ein c_p von eins. Schiffe mit zu den Enden hin stark verjüngten Querschnittsflächen haben immer Werte von c_p kleiner als eins. Bei Modellsegeljachten sind Werte von c_p = 0,45 bis c_p = 0,7 möglich, dabei gelten die großen Werte für flachbodige, breite Rümpfe.

Bedeutung hat der Schärfegrad vor allen Dingen für den Wellenwiderstand, da dieser entscheidend von der Form der Rumpfenden abhängig ist. Bei niedrigen Geschwindigkeiten sind schlanke Rumpfenden von Vorteil, während bei höheren Geschwindigkeiten ein breites Heck für die Gleitfahrt und ein völliges Vorschiff zur Bildung des notwendigen dynamischen Auftriebs wünschenswert ist. Die Werte für den optimalen Schärfegrad in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit habe ich in Bild 11 wiedergegeben, dabei handelt es sich um eine aus verschiedenen Veröffentlichungen gemittelte Kurve. Abweichungen von diesen Werten bedeuten nun nicht, dass zum Beispiel ein Schiff mit einem c_p von 0,53 eine Geschwindigkeit, für die der optimale c_p -Wert 0,6 betragen würde, nicht erreichen könnte, vielmehr ist nur ein größerer Widerstand in Kauf zu nehmen. Um einen Anhaltswert für M-Jachten zu geben, folgende 3 Werte:

FLIPPER von Top c_p = 0,58
KALAMOUN Eigenkonstruktion c_p = 0,56
CONCEPT 80 III von Ries c_p = 0,51

Gewichts-Längen-Verhältnis, Gewicht

Das Gewichts-Längen-Verhältnis ermöglicht die Beurteilung der Fähigkeiten einer Jacht, Gleitfahrt zu erreichen. Es ist folgendermaßen definiert:

L = L_WL = Wasserlinienlange in cm
G = Gewicht in g

Gerade für die Gleitfahrt, also bei starkem Wind, spielt das Gewicht eine große Rolle, denn um so leichter das Schiff, um so weniger Kraft ist notwendig, das Schiff aus dem Wasser zu heben und in den Gleitzustand zu bringen. Bei leichtem Wind hat das Gewicht dagegen nur eine geringe Bedeutung, vielmehr wird dann die Geschwindigkeit hauptsächlich vom Reibungswiderstand bestimmt, welcher von der Geschwindigkeit und der benetzten Oberfläche abhängig ist, aber eben nicht vom Gewicht des Schiffes.

Abhängig vom Gewichts-Längen Verhältnis kann man Jachten und Jollen in verschiedene Kategorien einteilen:

• a) Gleitboote bis zu einem Verhältnis von M = 5, dazu gehören FD, 470er, aber auch ein Kielboot wie die TEMPEST.
• b) Leichte Verdrängerjachten mit bedingtem Gleitvermögen bis M = 10.
• c) Reine Verdrängerjachten mit M größer als 10.

Eine M-Jacht hätte bei einer Wasserlinienlänge von 125 cm und einem Gesamtgewicht von 6,5 kg ein Gewichts-Längen Verhältnis von M = 3,3. Auch hier bestätigt sich, dass es möglich ist, mit Modellsegeljachten ins Gleiten zu kommen. In diesem Zusammenhang ist es wohl nötig, einige prinzipielle Anmerkungen zum Gesamtgewicht zu machen.

Bei 80 % aller binnenländischen Regatten ist wenig bis mäßiger Wind, und dann spielt es eben keine so große Rolle, ob ein Schiff nun ein halbes Kilo leichter oder schwerer ist. Dies soll jedoch kein Argument dafür sein, großzügig mit den verschiedenen Gewichten umzugehen, vielmehr sollte man am Rumpf, Rigg und an den Beschlägen möglichst mit Gewicht sparen, um dies dann in Form eines größeren Bleigewichts wieder anzubringen. Wie deutlich sich zum Beispiel eine Einsparung von Mastgewicht auswirkt, habe ich in Bild 12 dargestellt. Bei einem Mastschwerpunkt von 90 cm über Deck, einer 30 cm langen Kielflosse und bei einer Drehpunktlage, die ich zur Vereinfachung auf Schiffsmitte angenommen habe, ergäbe sich mit einer Einsparung von 100 g Mastgewicht eine um scheinbar 300 g Bleigewicht vergrößerte Stabilität. Diese scheinbaren 300 g Bleigewichtszunahme sind bei allen Krängungswinkeln gleich, lediglich die Hebelarme und damit die Momente verändern sich. Der Zuwachs an Stabilität durch Verringerung des Mastgewichtes heißt aber letztendlich nichts anderes als größere Geschwindigkeit. 

Spantformen

Der Einfluss der Spantformen auf die hydrodynamischen Eigenschaften des Rumpfes ist von besonders großer Bedeutung. Dies vor allen Dingen seitdem man Rumpf und Kiel, wie bei den heute üblichen Flossenkielern, als zwei getrennte Systeme auffassen kann. die wichtigsten zur Anwendung kommenden Spantformen sind:

• Radial - (Rund-)Spant
• U - Spant
• V - Spant
• Trapezspant

In den meisten Fällen benutzt man eine Kombination der verschiedenen Spantformen, trotzdem möchte ich zunächst zur Verdeutlichung die Eigenschaften der einzelnen Spantformen getrennt betrachten.

Radial-Spant
Der Radial - oder auch Rundspant hat die geringste mögliche benetzte Oberfläche. Da dies besonders bei niedrigen Geschwindigkeiten von Vorteil ist, hat diese Spant- form gerade hier ihre Stärken. Der entscheidende Nachteil liegt jedoch, wie schon früher gezeigt, in der nicht vorhandenen Formstabilität, deshalb wird der Radial-Spant meistens mit einem U-Spant kombiniert. Bei konsequenter Anwendung des Radial-Spantes im Heckbereich führt dies dort zu stark einfallenden Wasserlinien. Es ergibt sich vor allen Dingen bei höheren Geschwindigkeiten eine starke Widerstandserhöhung durch Strömungsablösung (> Druckwiderstand). Bei Modellsegelbooten ist der Einsatz von Radial-Spanten lediglich unterhalb der Wasserlinie im Vorschiffsbereich sinnvoll, und zwar um eine größere Wendigkeit zu erzielen.

V-Spanten
Beim V-Spant ist diese gerade erwähnte gute Wendigkeit, vor allen Dingen bei Anwendung im Vorschiff, nicht vorhanden. Dies insbesondere auf Grund des bei gleicher Verdrängung notwendigen größeren Tiefgangs. Bei jeder Drehbewegung hat der V-Spant sozusagen gegen eine größere „Wasserwand" anzuarbeiten, als dies bei einem Radial- oder U-Spant der Fall wäre. Außerdem kommt es in der Wende zu Strömungsablösung am Knick des V-Spantes durch die dort vorhandenen großen Beschleunigungskräfte. Strömungsablösung bedeutet aber wieder Erhöhung des Widerstandes, letztlich wendet ein Schiff mit V-Spanten im Vorschiff also langsamer. Zu den gleichen Ablösungserscheinungen könnte es auch bei Anwendung im Heckbereich kommen, verursacht durch Wasser, welches zwischen Flosse und Ruder hindurchfließt.

Der entscheidende Nachteil des V-Spantes liegt jedoch in der gegenüber anderen Spantformen stärker ausgeprägten Luvgierigkeit. Wie im Kapitel über den Verdrängungsschwerpunkt ausgeführt, taucht das Vorschiff bei Krängung je nach Rumpfkonstruktion mehr oder weniger stark ein, woraus sich eine Verlagerung des Gesamtlateraldruckpunktes nach vorne ergibt. der Abstand Segeldruckpunkt-Lateraldruckpunkt sich also verkürzt und das Schiff luvgierig wird. Beim Eintauchen des Vorschiffs baut nun der V-Spant eine größere Seitenkraft auf bzw. verschiebt den Lateraldruckpunkt weiter nach vorne, als dies bei einem Radial- oder U-Spant der Fall wäre.

Der einzige Vorteil von V-Spanten liegt in einem weicheren Einsetzen des Vorschiffs in die Wellen. Da Modellsegelboote jedoch meistens auf Revieren mit im Vergleich zur Schiffslänge recht kurzen Wellenlängen segeln, kommt es kaum zu nennenswerten Stampfbewegungen, dies sind Drehbewegungen um die Schiffsquerachse. Im übrigen gibt es auf Modellsegelbooten ja auch kaum jemanden, der harte Stampfbewegungen als unangenehm empfinden könnte. Aus all diesen Gründen ergibt sich, dass der V-Spant bei modernen Regattajachten wenig zu suchen hat.

U-Spant
Wie schon im Kapitel Stabilität und Breite gezeigt, ist der Einfluss der Spantform auf die Stabilität nicht gerade unerheblich und gerade in diesem Punkt ist der U-Spant allen anderen Spantformen gegenüber im Vorteil. Dabei erreicht der U-Spant die größte Formstabilität in der Verbindung von großer Breite mit geringem Tiefgang. Zu große Breite eines U-Spantes, gerade im Bereich des Hecks, führt aber zu einer ausgeprägten Luvgierigkeit und sollte deshalb vermieden werden (siehe Kapitel Verdrängungsschwerpunkt). Ein flacher, relativ schmaler U-Spant als Heckspant ist jedoch bezüglich der erwünschten guten Raumwind- und Gleiteigenschaften unumgänglich. Der U- Spant ermöglicht weiterhin die Konstruktion eines breiten Abrisshecks, welches zur Verminderung des Druckwiderstandes beiträgt. Man sieht. dass gerade im Heckbereich die optimale Konstruktion nur durch einen gelungenen Kompromiss zu finden ist.

Für das Vorschiff ist der U-Spant in Kombination mit dem Radial-Spant uneingeschränkt zu empfehlen. Dies auf Grund der schon erwähnten guten Wendigkeit, sowie der Möglichkeit, schon im Vorschiff relativ viel Verdrängung bei geringem Tiefgang zu konzentrieren. Die damit mögliche gestreckte Verdrängungsverteilung kommt den Segeleigenschaften insgesamt zugute, vor allen Dingen durch eine verminderte Wanderung des Verdrängungsschwerpunktes in Schiffslängsrichtung.

Des weiteren erzeugt der U-Spant im Vorschiff den größten möglichen hydrodynamischen Auftrieb. Dies ist der Auftrieb, den eine schräg angestellte Fläche erzeugt, wenn sie mit hoher Geschwindigkeit durchs Wasser bewegt wird. Dazu einige Anmerkungen zur Theorie des Gleitzustandes: In Bild 15 habe ich die Verhältnisse dargestellt, wie sie an einer ebenen Platte vorliegen würden. Teil a) zeigt die Druckverteilung über den Schiffsboden, aus der die Normalkraft Y (Normalkraft - senkrecht zum Boden) resultiert. Diese Normalkraft Y teilt sich wiederum auf in den hydrodynamischen Auftrieb L und den zusätzlichen Widerstand D, der auch als Spritzerwiderstand bezeichnet werden kann. Mit Spritzern bezeichnet man die nach vorn und zur Seite abgelenkten Wasserteilchen, die bei Gleitfahrt immer zu beobachten sind und letztlich nichts anderes als den Druckverlust zu den Seiten hin kennzeichnen. Bild b zeigt den immer vorhandenen Restauftrieb L_Rest oder auch statischen Auftrieb einer Gleitfläche.

Eine weitere nicht zu übersehende negative Eigenschaft des U-Spantes ist die größte benetzte Oberfläche, die er im Vergleich zu allen anderen Spantformen hat. Bedenkt man, dass die Größe des Gesamtwiderstandes bei wenig Wind und glattem Wasser fast ausschließlich vom Reibungswiderstand und damit wiederum von der benetzten Oberfläche abhängt, so ist dies ein nicht zu unterschätzender Punkt. So kann es sich durchaus empfehlen, in Revieren mit oben genannten Bedingungen, auf ein Mehr an Formstabilität zu Gunsten der geringeren benetzten Oberfläche zu verzichten.

Trapezspant
Die aufgezählten Vor- und Nachteile der bisher beschriebenen Spantformen führten zur Entwicklung des Trapezspantes. Spricht man von einem Schiff mit Trapez-Spant, so bedeutet dies nun nicht, dass der Trapezspant vom Bug bis zum Heck durchläuft, vielmehr charakterisiert dies nur die Hauptspantform (Spant mit der größten Spantfläche). Die Vorteile des Trapezspantes liegen also vor allen Dingen in der Kombination der guten Eigenschaften anderer Spantformen. Dazu gehört zum Beispiel eine deutlich geringere benetzte Oberfläche als bei einem reinen U-Spant und trotzdem ähnlich gute Formstabilität. Die benetzte Oberfläche des Trapezspantes liegt nur wenig über der des Radialspantes, natürlich immer auf die gleiche Verdrängung bezogen.

Ein weiterer wesentlicher Vorteil liegt in dem nahezu symmetrischen Verhalten bei Krängung (Bild 16). Bei welchem Krängungswinkel man hier einen optimalen Wert erreichen will, hängt von den Vorstellungen des Konstrukteurs ab. Ich halte bei Modellsegeljachten etwa 30° Krängung für einen angemessenen Wert. Die hydrodynamischen Vorteile ergeben sich nun nicht unmittelbar aus der Symmetrie des Spantes für sich alleine, sondern aus der Verbindung der einzelnen Trapezspantscheiben in Schiffslängsrichtung. Zeichnet man den Strömungsverlauf an der Wasseroberfläche um den Schiffskörper bei 30° Krängung ein, so erkennt man leicht die Symmetrie der beidseitigen Wasserströmungen zueinander. In dieser Symmetrie liegt grundsätzlich eine Möglichkeit zur Vermeidung von großen Ablösungswinkeln im Bereich des Achterschiffes. In Bild 16 habe ich diese Winkel mit Alpha bezeichnet. Bei vergleichbaren Bedingungen, das heißt gleichem Längen- zu Breitenverhältnis, gleicher Breite am Heck, gleichem Krängungswinkel, würde bei jeder anderen Spantform einer der beiden mit Alpha bezeichneten Winkel größer werden als bei einem Trapezspant. Dieser vergrößerter Winkel Alpha hätte eine frühzeitigere Ablösung zur Folge mit daraus resultierendem Druckwiderstand.

Ein weiterer durchaus nicht unwesentlicher Vorteil liegt in der ebenen Anschlussfläche, die der trapezförmige Hauptspantbereich für die Kielflosse liefert. Dies bezieht sich zum einen auf die bautechnische Seite, da der Anschluss einer wechselbaren Kielflosse an eine ebene Fläche leichter auszuführen ist als an eine gekrümmte, zum anderen auf einen wichtigen hydrodynamischen Aspekt. Dabei erhöht sich die Wirksamkeit von Tragflächen, also auch der Kielflosse, durch die Anwendung von Endscheiben. Eine solche Endscheibe ist in der geeignetsten Form gerade in der ebenen Anschlussfläche des Trapezspantes zu sehen. In einem späteren Kapitel werde ich noch ausführlich auf die Kielflosse eingehen, jetzt sei nur gesagt, dass sich deren Anschluss an den ebenen Rumpfboden in einer Verbesserung des Seitenverhältnisses auf das Doppelte auswirkt. 

Linien

In diesem Kapitel möchte ich die Verbindung der einzelnen Kriterien darstellen bzw. die Vorgehensweise, mit der man zu einem gelungenen Entwurf kommt. Dazu zunächst einige Erklärungen zum so genannten Linienriss (Bild 17). Zur Darstellung der Schiffsform zerschneidet man den Schiffskörper in ein System ebener Flächen. Die Schnittebenen werden so gelegt, dass sich die Begrenzungslinien des Schiffskörpers als Kurven in den jeweils nach ihnen benannten Rissen und als Geraden in den anderen abzeichnen. Dabei braucht, bedingt durch die Symmetrie zur Mitschiffsebene, jeweils nur eine Hälfte des Schiffskörpers dargestellt zu werden. Die dabei im Linienriss entstehenden Risse werden folgendermaßen benannt:

Längsriss
Er zeigt die Außenkonturen des Schiffes in der Mittschiffsebene, da er senkrecht in der Längsrichtung des Schiffskörpers angelegt ist. Außerdem enthält dieser Riss in gleichen Abständen voneinander liegende zu ihm parallele Schnitte.

Wasserlinienriss
Die Wasserlinienkonturen entstehen durch Schnitte, die bei normaler Schwimmlage des Schiffes in gleichen Abständen parallel zum Wasserspiegel gelegt werden. Sie stellen somit die Begrenzungslinien des Schiffskörpers in horizontalen Ebenen dar.

Spantenriss
Die Konturen der Konstruktionsspanten entstehen, wenn man den Schiffskörper rechtwinklig zur Basisebene senkrecht schneidet. Die Konstruktionsspanten teilen die Schiffslänge zwischen den Loten in eine gerade Anzahl gleicher Teile auf. Dabei beginnt die Zählweise der Spanten immer am Heck des Schiffes. Für ein 127 cm langes M-Boot ist eine Einteilung in 10 Spanten mit einem Spantabstand von 12,5 cm sinnvoll, mit 2 cm Überstand am Bug.

Sentenriss (nicht in Bild 17)
Die Senten entstehen durch Schnitte, die die Mitschiffsebene unter passend zu wählendem Winkel gerade schneiden. Dabei werden die Winkel im Allgemeinen so fest- gelegt, dass sie die Konstruktionsspanten möglichst senkrecht schneiden. Dies liefert später die größte Kontrollmöglichkeit, um Ungenauigkeiten im Linienriss festzustellen.

Wenden wir uns nach diesen grundsätzlichen Erklärungen nun wieder unserem eigentlichen Anliegen zu und betrachten zunächst den Längsriss und hier besonders den Schnitt durch Mitte Schiff, also die äußeren Konturen in der Seitenansicht (Bild 18). Um einen möglichst geringen Wellenwiderstand am Bug zu erhalten, sollte der Eintrittswinkel klein gehalten werden. Ausgehend vom Schnittpunkt von Seitenansicht und Konstruktionswasserlinie sind Werte von 5°-8° hier durchaus zu erreichen. Um trotzdem im Bereich der Spanten 10 und 9 (M-Boot) möglichst viel Verdrängung zu konzentrieren, damit die für die Gleitfahrt notwendige gestreckte Verdrängungsverteilung sowie günstige Wendeeigenschaften erreicht werden, ist hier ein Radial-Spant (Spant 10) mit anschließendem Übergang zum U-Spant (Spant 9) angebracht. Den größten Tiefgang sollte man im Bereich des Hauptspantes erreichen, das ist der Spant mit der größten Fläche und meist auch größten Breite. Je nach Verdrängung variiert der Tiefgang bei einem M-Boot zwischen 4 und 6 cm. Weiterhin sollte der Hauptspant bei etwa 60 % von vorne liegen. Dies garantiert eine möglichst große laminare Anlaufstrecke (siehe Kapitel Reibungswiderstand) sowie eine ausreichend große Längsstabilität, da der Verdrängungsschwerpunkt meist in der Nähe des Hauptspantes zu finden ist und damit weit genug zurückliegt (siehe Kapitel VSP, Längsstabilität). Vom Hauptspant aus sollte die Linie der Seitenansicht so hochgezogen werden, dass ein Kompromiss gefunden wird zwischen noch guten Gleiteigenschaften und einer geringen benetzten Oberfläche. Dabei bringt man die Konstruktionswasserlinie schon etwa 5-8 cm vor dem Spiegel mit der Seitenansicht zum Schnitt (M-Boot) mit dem Effekt, dass sich bei leichtem Wind und geringer Geschwindigkeit durch weniger eingetauchte Schiffsfläche die benetzte Oberfläche verringert. Bei stärkerem Wind und größerer Bootsgeschwindigkeit wird das Wasser jedoch durch die größer werdende Heckwelle am Rumpfende hochgezogen. Als Folge stellt sich eben die gleiche Wellenbildende Länge ein wie bei einem Schiff, das von vorne herein die gesamte mögliche Wasserlinienlänge ausnutzt. Die hier vorgeschlagene Konstruktionsmöglichkeit bringt vor allen Dingen dann Vorteile, wenn man ein Boot für alle möglichen Wetterbedingungen wünscht. Der Ausfallwinkel würde bei dieser Konstruktion zwischen 8° bis 12° liegen, je nach Tiefgang von dem man ausgehen kann. Bei einem reinen Gleitboot ist es durchaus sinnvoll, den Ausfallwinkel so weit wie möglich zu reduzieren, in keinem Fall sollte jedoch die obere Grenze von 15° Ausfallwinkel überschritten werden, um Strömungsablösung der unter dem Schiffsboden vorbei streichenden Strömung zu vermeiden.

Diese 15° stellen ohnehin einen wichtigen Grenzwert dar, der auch im Wasserlinienriss zu beachten ist (Bild 19). Ausgehend von der größten Breite der Jacht sollte die Einschnürung zum Heck hin diese 15° nicht überschreiten, es sei denn, man will bewusst ein ausgesprochen breites Schiff konstruieren und überschreitet dieses Winkelmaß dann, um die Nachteile, die sich aus dem sonst zwangsläufig zu breiten Heck ergeben, zu vermeiden, wie zum Beispiel starke Luvgierigkeit. Setzt man sich allerdings diese 15° als Grenze und achtet des weiteren auf ausgeglichene Segeleigenschaften, so ergeben sich Längen- zu Breiten-Verhältnisse, deren kleinster Wert bei einem L/B von ungefähr 4 liegt. Für ein M-Boot ergäbe sich damit eine Breite von etwa 30 cm und für den Einfallwinkel am Bug ergibt sich bei ausreichend großer Zurücknahme der maximalen Breite automatisch ein günstiger Wert, solange man auf einen gleichmäßig gestrakten Verlauf achtet.

Verfolgen wir nun den Spantenriss vom Bug zum Heck; dabei sei wiederum eine 10er Einteilung zu Grunde gelegt. Der Spant 10 bzw. 9 ½ als Zwischenspant sollte, wie schon erwähnt, ein Radial-Spant sein mit anschließendem Übergang zum U-Spant bei den Spanten 9 und 8. Der Schnittpunkt der Konstruktionswasserlinie mit dem jeweiligen Spant liegt dabei je nach gewähltem Eintrittswinkel (siehe oben) etwa auf dem halben Viertelkreis (Bild 20). Beginnend mit dem Spant 8 bis zum Hauptspant, sollte die Spantform dann in die Trapezform übergehen. Dabei ist vor allen Dingen darauf zu achten, dass der obere Knick des Trapezspantes auch oberhalb der Konstruktionswasserlinie liegt, da die Trapezspantform sonst ihre Wirksamkeit verlöre. Wie ausgeprägt man die Knicke des Trapez Spantes gestaltet und wo man sie genau platziert, lässt sich allgemeingültig kaum beschreiben, da dies unter anderem vom Breiten- zu Tiefgangs-Verhältnis, vom Freibord und noch einer Reihe anderer Faktoren abhängig ist. Bei der Konstruktion einer Jacht mit dem Schwergewicht auf guten Gleiteigenschaften wird man sich zur weiteren Verbesserung des möglichen dynamischen Auftriebs eher der U-Spantform annähern und bei einer reinen Leichtwetterjacht wäre, wie schon gesagt, der Radial-Spant die günstigste Spantform.

Vom Hauptspant aus, der nach Möglichkeit der Spant 4 sein sollte, verringert sich die Spantfläche wieder unter Berücksichtigung der erwähnten Grenzausfallwinkel. Der Spant 0 oder auch Spiegel nimmt wieder U-Spantform an, dabei ist es zur Erzielung guter Gleiteigenschaften besonders günstig, den ebenen Boden des Trapezspantes bis zum Heck durchzuziehen.

Im Laufe der Verdrängungsschwerpunktsberechnungen für das gekrängte Schiff hat sich bei meiner M-Jacht eine wichtige Abweichung von der bisher bei Modellsegeljachten vielfach üblichen Heckspantkonstruktion ergeben. Dies bezieht sich auf die Fortführung der einfallenden Spantform vom Hauptspant bis zum Heck. Beim Hauptspant ist diese Verjüngung der Spantkontur zum Deck hin durchaus sinnvoll. Es ergeben sich kaum hydrodynamische Nachteile, jedoch der große Vorteil einer geringeren Gefährdung der oft sehr empfindlichen Deckskante. Die sich bei dieser Art der Konstruktion für den Heckspant ergebende Spantform führt aber zu einem unnötig großen Verdrängungszuwachs bei Krängung mit der Folge erhöhter Luvgierigkeit. Diese zusätzliche Verdrängung bezieht sich auf die in Bild 21 schraffiert dargestellte Spantfläche. Der Spant a zeigt die übliche Bauweise und der Spant b die verbesserte Ausführung. Den hydrodynamischen Vorteil eines breiten Heckspantbodens bei großer Geschwindigkeit verschenkt man dabei nicht, da zu diesem Fahrtzustand ohnehin eine recht große Heckwelle sowie eine starke achterliche Vertrimmung gehört mit entsprechend angehobenem Strömungsverlauf.

Um weitere Orientierungs- und Vergleichsmöglichkeiten zu geben, möchte ich abschließend noch verschiedene Maße und Verhältniswerte der von mir konstruierten M-Jacht angeben (Tabelle 2).

Die in diesem Kapitel beschriebenen Überlegungen und Konstruktionsmöglichkeiten resultieren letztlich aus den in den vorhergehenden Kapiteln erklärten Grundlagen für den Bau einer Modellsegeljacht bzw. gelten zum größten Teil auch für eine große Jacht, die nur unter hydrodynamisch günstigen Gesichtspunkten gebaut werden konnte. In den nächsten Folgen werde ich dann noch auf die Kielflosse und die Segel speziell unter Modellgesichtspunkten eingehen. Für Fragen oder sonstige Anregungen stehe ich gern zur Verfügung. G. Mentges