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Da an der Fachhochschule Kiel im Fach Hydrodynamik von Segelfahrzeugen Modelle von Segelyachten im Schlepptank untersucht werden, lag es für mich als Modellsegler nahe, ein tatsächliches Modell, in diesem Fall ein Boot der Internationalen M-Boot-Klasse, zu untersuchen.

1. Einleitung

Bei diesen Versuchen ist es wichtig zu beachten, dass eine Segelyacht nicht nur mit Krängung und Abdrift Null segelt, und es daher keinen Sinn macht, nur reine Widerstandsversuche zu fahren, die nur beim Spezialfall des Vor-dem-Wind-Segelns auftauchen. Man könnte sonst zu Rumpfformen gelangen, die denen von schnellen Motorbooten nicht unähnlich sind. Es ist daher notwendig, auch Versuche durchzuführen, die dem Am-Wind-Segeln entsprechen, das heißt auch mit Krängung, Abdrift und verschiedenen Ruderwinkeln.

Das ist bei Modellen von Segelyachten und bei Modellbooten gleich. Bei diesen Versuchen sollten dann Ergebnisse zu folgenden Punkten herauskommen:

  • Vergleichbarkeit der Fahrzustände beim Segeln und im Umlauftank
  • Nachvollziehbarkeit der Versuchsergebnisse und
  • Verbesserungsmöglichkeiten für das Modell.


2. Allgemeines
2.1 Das segelnde Boot

Das System des segelnden Schiffes besteht aus zwei Teilsystemen:

  1. dem aerodynamischen, also dem Rigg, und
  2. dem hydrodynamischen, also dem Rumpf mit seinen Anhängen.

Das Verhalten der Yacht folgt aus dem Zusammenwirken von aerodynamischen, hydrodynamischen und hydrostatischen sowie aus den den Massen und Beschleunigungen zuzuordnenden Kräften.

Wenn man das System als frei von Beschleunigungen - das heißt keine einfallenden Böen, Wellen oder ähnliches - betrachtet und davon ausgeht, dass der Auftrieb gleich dem Gewicht ist, so ergeben sich folgende Gleichgewichtsbedingungen:

Σ Fx = 0 = ± Sx  ± Rt
Σ Fy = 0 = ± Sy  ± Q
Σ Fz = 0 = ± MSx ± MSy ± MRt ± MQ

In Abb. 1 sind die Kräfte des aerodynamischen und des hydrodynamischen Teils dargestellt.

Hierbei ist
Q         die Querkraft und
Rt        der Widerstand des hydrodynamischen Systems,
Sx        die Segellängskraft und
Sy        die Segelseitenkraft des aerodynamischen Systems.

1995_analyse_1Der Hebel h zwischen den Resultierenden erzeugt ein Moment; in diesem Fall ist das Boot leegierig.

Im stationären Fall, das heißt, dass das Boot weder anluvt noch abfällt, ist der Hebel nicht vorhanden. Daraus folgt, dass das Moment M, gleich Null ist und das Boot geradeaus segelt. Dies wird in aller Regel mit dem Legen des Ruders erreicht.

2.2. Der hydrodynamische Teil des Systems

Da beim segelnden Modell beide Teilsysteme zusammen auftreten, ist es meistens nicht möglich zu sagen, in welchem Teilsystem sich eine vorgenommene Veränderung positiv oder negativ auswirkt. So ist es zum Beispiel denkbar, das man versucht, das Rigg zu verbessern, sich tatsächlich aber vom aerodynamischen Optimum entfernt, das Boot aber schneller fährt, weil die geänderten Bedingungen den hydrodynamischen Teil verbessert haben.

Das ist zum Beispiel bei sich aus der Vertrimmung des Riggs ändernden Ruder- oder Krängungswinkeln möglich.

Deshalb ist es besser, die Einzelsysteme zu optimieren.

Dazu wird der aerodynamische Teil genau dort vom hydrodynamischen getrennt, wo die Kräfte des Riggs in den Rumpf eingeleitet werden. Dort werden sie durch die Kräfte des Dynamometers ersetzt. Dadurch vereinfacht sich die Momentengleichung um den aerodynamischen Teil zu
Σ MZ = 0 = ± MR ± MQ

Die auftretenden Momente ergeben sich dann nur aus dem hydrodynamischen Teil.

Die Messung der Momente bei verschiedenen Driftwinkeln, Ruderlagen, gegebenenfalls unterschiedlichen Geschwindigkeiten und den damit verbundenen Widerständen und Querkräften beinhalten die Versuche. Man kann danach Aussagen über die Qualität des Modells machen.

2.3. Der aerodynamische Teil des Systems

Da hier nur der hydrodynamische Teil untersucht werden soll, es aber notwendig ist, auch den aerodynamischen Teil zu berücksichtigen, ist es erforderlich, auf versuche zurückzugreifen.

Bereits 1936 sind in den USA von Davidson die Segelkraftkomponenten für Slup-Riggs hoch am Wind gemessen worden. Sie geben das Verhältnis von Segelseitenkraft zu Segellängskraft in Abhängigkeit vom Krängungswinkel und der Richtung des scheinbaren Windes wieder. Sie werden im folgenden als Gimcrack-Koeffizienten bezeichnet.

Versuche von 1968 von Wagner und Boese in Hamburg lieferten Ergebnisse, die nahe bei den Gimcrack-Koeffizienten liegen. Bei diesen Versuchen ist auch die Lage der resultierenden Windkraft gemessen worden: Sie liegt bei den untersuchten Riggformen erstaunlicherweise in Mastnähe. Dies deckt sich mit dem Angriffspunkt des Dynamometers, so dass sich dann hieraus Aussagen über die Luv- und Leegierigkeit des Modells ziehen lassen. Eine rechnerische Verschiebung aus den Messergebnissen ist jederzeit möglich.


3 . Versuchsaufbau

3.1 Der Aufbau des Dynamometers

Das verwendete Dreikomponentendynamometer ist eine Eigenkonstruktion der FH Kiel. Das Modell wird teilgefesselt gefahren, das heißt, dass mit vorgegebenem Krängungs-, Abdrift- und Ruderwinkel gefahren wird. Trimm und Absenkung sind frei. Es wird das Moment MZ, (Luv-, Leegierigkeit), die Querkraft Q und der Widerstand R gemessen.

Die Dynamometerkräfte werden hoch im Mast eingeleitet, da sie die im Rigg angreifenden Kräfte ersetzen. Die Höhe der angreifenden Windkraft wird in 1/3 der Masthöhe angenommen, so dass die Mastlänge, wo die Kräfte im Versuch angreifen, 1/3 der tatsächlichen Mastlänge betragen.

Um eine Aussage über das Modell machen zu können, müssen bei einer Geschwindigkeit relativ viele Einstellungen - jeweils etwa 4 Abdriftwinkel, 4 dazu gehörige Krängungen und dazu noch mal etwa 4 Ruderwinkel - gefahren werden, unter denen der momentenfreie, also der für das stationäre Segeln relevante Punkt, einer von vielen ist. Die Entwicklung zu diesem Punkt hin ermöglicht Aussagen über das Schiff.

Die Drehachse für den Abdriftwinkel wurde so gewählt, dass er die gleiche Richtung wie die Drehachse für den Ruderwinkel aufweist. Dadurch ist es möglich, Ruder- und Abdriftwinkel direkt miteinander zu vergleichen. Es kommt zu einer geometrischen Kopplung von Trimm, Abdrift und Krängung.

3.2 Der Umlauftank

Die Versuche wurden im Wasserumlauftank (Kempf und Remmers F 10) der FH Kiel durchgeführt. Es Iäßt sich eine Geschwindigkeit einstellen, die dann beliebig lange beibehalten werden kann. Das in Verbindung mit Tatsache, dass nicht das Restwellenproblem der Schlepprinnen vorliegt, erlaubt es, relativ viele Versuche bei einer einmal eingestellten Geschwindigkeit in kurzer Zeit durchzuführen. Man kann also beliebig viele Krängungen, Abdriftwinkel und Rudereinstellungen einstellen und den relevanten Bereich voll abdecken.

Im Modellversuch sind Ähnlichkeitsgesetze einzuhalten, um ähnliches Verhalten von Modell und Original voraussetzen zu können:

  • Froude (Oberflächenwellen)
    1995_analyse_f1
  • Reynolds (Zähigkeit)
    1995_analyse_f2

Besonders das Froudesche Ähnlichkeitsgesetz muss eingehalten werden, da das Modell an der Wasseroberfläche fährt und Oberflächenwellen produziert. Diese dabei einzuhaltende Geschwindigkeit widerspricht der aus dem Reynoldschen Ähnlichkeitsgesetz, das die Ähnlichkeit der Grenzschicht fordert. Deshalb werden die Versuche in der Regel mit Wassertemperaturen von etwa 40°C durchgeführt. Man erreicht durch die erhöhte Temperatur eine kleinere kinematische Zähigkeit und damit eine größere Reynoldszahl, die im Modell zu klein ist und durch diese Maßnahme auf eine erträgliche Größe gebracht werden kann.

Da die Versuche nicht auf unendlicher Tiefe und Breite durchgeführt werden, baut das Schiff durch den Flachwasser- und den Kanaleinfluss ein Wellensystem auf, das eigentlich zu einer höheren Geschwindigkeit gehört. Deshalb wird die Umlaufgeschwindigkeit nach Schuster korrigiert und die zugehörige höhere Geschwindigkeit errechnet.

3.3 Das Standardversuchsprogramm

Damit ein vollständiges Bild über die Eigenschaften und Fahrtleistungen einer Yacht vorliegt, um diese beurteilen zu können, ist von der FH Kiel, Institut für Schiffbau, ein Standardversuchsprogramm entwickelt worden. Dies umfasst 4 Teilversuche:

  • Widerstandsversuch: entspricht dem Vor-dem-Wind-Segeln. Dazu wird die Abdrift und die Ruderlage so eingestellt, dass keine Querkraft und kein Moment vorhanden ist. Bei Froudezahlen über 0,4 also über Rumpfgeschwindigkeit, können Aussagen über das Gleitverhalten getroffen werden.
  • Abdriftversuch; Ruder mittschiffs: Bei einer oder mehreren Geschwindigkeiten werden verschiedene Krängungswinkel mit den dazu gehörenden Abdriftbereichen untersucht. Es werden Widerstand und Querkraft gemessen, aus denen man dann mit den Gimcrack-Koeffizienten den tatsächlichen Abdriftwinkelbereich ermitteln kann. Aus den gemessenen Momenten lassen sich Aussagen über die zu erwartende Luv-/ Leegierigkeit ableiten.
  • Abdriftversuch; Q = konst.: Bei konstanter Querkraft werden die Ruderwinkel variiert und die Abdrift nachgeregelt, bis die gewählte Querkraft vorhanden ist. Es wird dann so gemessen, dass der Momentennullpunkt eingeschlossen wird. Man erhält so die Zusatzwiderstände, die beim Legen des Ruders auftreten und daraus die Ruderwinkel mit den zugehörigen Widerständen, die notwendig sind, um überhaupt geradeaus zu segeln. Es Iäßt sich auch erkennen, wie groß die Momente sind, die das Ruder aufzubringen in der Lage ist. Im Allgemeinen werden 2 Querkräfte gewählt, die den Abdriftwinkelbereich, den man aus den vorhergehenden Versuchen ermittelt hat, einschließen.
  • Ruderversuch; Q = 0: Bei konstanter Geschwindigkeit werden die Ruderwinkel variiert und die Abdrift nachgestellt, bis die Querkraft Null ist. Das Moment ist dann ein Maß für die Größe der Störung, die durch das Ruder abgefangen werden kann. Man gewinnt auch Aussagen darüber, wie groß die Widerstände sind, die mit einem Ruderlegen verbunden sind.


4. Versuchsdurchführung

Bei dem Modell handelt es sich um ein Modell der Marblehead-Klasse (M-Boot). Es ist die 4. Weiterentwicklung von mir aus dem Riss der KIWI LOGIC von Robert Wattam (Neuseeland). Im Gegensatz zum Originalentwurf ist der Bugbereich schmaler und die größte Breite weiter hinten, um ein besseres Durchschneiden der Wellen an der Kreuz zu ermöglichen. Weiterhin hat das Modell mehr Freibord, damit die Kante des Decks mit zunehmender Krängung nicht so früh eintaucht, da dies bei dem Originalentwurf schon recht früh eintrat und anzunehmen ist, dass der Widerstand dann stark zunimmt.

L          = 1,289 m
B         = 0,265 m
V         = 5,070 dm³
T          = 0,585 m (0,535)
Aben     = 0,330 m² (0,325)
AHspt    = 0,0132 m² (0,0128)

Als Grundlage wird das 135er Rigg benutzt, da mit ihm bei den entsprechenden Windstärken vor dem Wind die maximale Umlaufgeschwindigkeit des Tanks und an der Kreuz die Rumpfgeschwindigkeit am ehesten zu erreichen ist. Daraus ergibt sich eine Mastlänge über Deck von 45 cm. Der Mast wurde 57,5 cm vom Bug montiert, was der Mastposition entspricht.

Da die Messstrecke nur 0,7 m tief ist, die Randwirbel der Flosse aber nicht in die Bodengrenzschicht kommen dürfen, musste die Flosse um 5 cm gekürzt werden, so dass sich die Werte in den Klammern ergeben. Da eine Kiellänge von 43 cm nicht unüblich und die Länge von 48 cm nur wegen dem Stabilitätsmoment gewählt worden ist, sollten die Ergebnisse nicht allzu stark beeinflusst werden.

Weil es sich bei dem zu schleppenden M-Boot um ein 1:1-Modell handelt, durfte das Wasser nicht erwärmt werden, da sich die Reynoldsche Ähnlichkeit automatisch ergibt. Durch die Originalgröße des Modells wurde auch gleichzeitig die Froudesche Ähnlichkeit erreicht. Problematisch ist in diesem Fall, dass die Turbulenz in der Messstrecke recht groß ist. Normalerweise wird das begrüßt, da das den Umschlag von laminarer zu turbulenter Grenzschicht beschleunigt und in Verbindung mit Inui-Generatoren zu einem Grenzschichtzustand führt, der der Großausführung entspricht.

Mit dem Original-M-Boot segeln wir in „laminarer" Strömung und können von einem Großteil laminarer Grenzschicht ausgehen.

Das sollte bei dem Messmodell natürlich auch so sein. Deshalb wurden natürlich keine Turbulenzgeneratoren angebracht. Trotzdem ist zu erwarten, dass die Grenzschicht früher umschlägt, als es tatsächlich der Fall ist und damit zu einem etwas zu hohen Widerstand führt. Da nicht zu erwarten ist, dass der Unterschied im Widerstand bedeutende Unterschiede aufweisen wird und die anderen Messwerte verfälscht werden, wird dies vernachlässigt.

Zur Vorbereitung wurde das Modell gewogen und auf das Gewicht getrimmt. Hierbei zählt der Messkopf selber zum Schiffsgewicht. Da die Krängung fest eingestellt wird, brauchte kein Superleichtbau betrieben und auch keine Bleibombe angebaut werden. Diese bestand aus Holz, da es nicht notwendig war, den Schwerpunkt wie im Original zu erreichen.

Weil der Trimm sich aber selbständig einstellt, musste das Boot mit eingelegten Gewichten auf die richtige Konstruktionswasserlinie ausgetrimmt werden.


5. Versuchsergebnisse

5.1. Allgemeines

Die Versuche wurden bei Wassertemperaturen von 17,8-18,0°C durchgeführt. Da das etwa den tatsächlichen Wassertemperaturen entspricht, kann davon ausgegangen werden, dass hieraus kein Fehler entsteht.

5.2. Widerstandsversuch

Schwierig war es abzuschätzen, bis zu welcher Geschwindigkeit gemessen werden musste, da es keine verlässlichen Aussagen über die Geschwindigkeit von M-Booten gibt. Es wurde deshalb bis zu der maximalen Umlaufgeschwindigkeit gefahren, was dann korrigiert einer Geschwindigkeit von 2,6 m/s oder 9,36 km/h entspricht. Das ist wahrscheinlich zu groß, deckt aber mit Sicherheit den gesamten Bereich ab. Meine Schätzung für die maximale Geschwindigkeit betrug 8-9 km/h.

Das Modell wurde bei einer Geschwindigkeit von 1,0 m/s ausgerichtet, das heißt, dass Abdrift und Ruder solange variiert wurden, bis Querkraft und Moment gleich Null waren.

1995_analyse_2

In Abbildung 2 sind die Messwerte über der korrigierten Geschwindigkeit aufgetragen. Deutlich ist im ersten Bereich ein etwa parabelförmiger Verlauf zu erkennen. Bei etwa 1,3 m/s ist eine Beule in der Funktion zu erkennen. Diese ist auch schon bei anderen Versuchen bei dieser Geschwindigkeit aufgetreten und wahrscheinlich darauf zurückzuführen, dass sich dort an der Wasseroberfläche eine Welle ausbildet, die das Modell rauffahren muss und bei etwa 1.5 m/s wieder runterfährt.

Bei 1,4 m/s beträgt die Froudezahl 0,4; also Rumpfgeschwindigkeit.

Bei 1,9 m/s ist ein Abfall in der Widerstandsfunktion - das Modell gleitet. Das Iässt sich auch aus den Abbildungen 3 und 4 erkennen.

Bei dieser Geschwindigkeit ist der hecklastige Trimm am größten und nach vorherigem Absenken auch ein Maximum in der Abtauchung erreicht.

Das Modell hatte in diesem Fall den Bug etwa 1 cm aus dem Wasser gehoben und war mit dem Heck stark eingetaucht.

 

1995_analyse_3Es ist zu fragen, ob dies ein Segelzustand ist, der auch im Original beobachtet werden kann. Eigentlich ist dieses M-Boot mit seinem schlanken Vorschiff ein extremer ,;Taucher", das heißt, dass es bei Überlast ziemlich schnell kopflastig vertrimmt und normalerweise bei höheren Geschwindigkeiten mit dem Bug immer 1-2 cm einsinkt.

Die Ursache für diese Diskrepanz ist in einem nicht unerheblichen Tankeinfluss zu sehen. Es wurden die Drücke auf dem Tankboden direkt vor und hinter der Ballastbombe gemessen. Bei der Betrachtung dieser Werte fällt auf, dass bis etwa 1,1 m/s keine erhöhten Druckwerte auftreten und dass sie ab etwa 1,3 m/s anfangen zu differieren. Bei 2,4 war der Unterschied sehr groß, bei 2,6 war eine Ablesung nicht mehr möglich. Es ist daher zu vermuten, dass es durch den Tankeinfluss zu einer hecklastigen Vertrimmung kommt, und dadurch zu einem zu kleinen Widerstand, da ein Eintauchen des Bugs sofort eine Widerstandserhöhung zur Folge hat.

1995_analyse_4Diese hecklastige Vertrimmung ist auch bei 1,4 m/s zu erkennen: Die Strömung am Spiegel riss nicht ab, sondern lief ca. 0,5 cm den Spiegel hoch, was in der Praxis bei dieser Geschwindigkeit (Rumpfgeschwindigkeit) auch nicht zu beobachten ist.

Bei 1,2 m/s ist der Trimm maximal kopflastig und nimmt bis zur Rumpfgeschwindigkeit bis auf 0,5° hecklastig zu. Verbunden ist das mit einer Zunahme der Abtauchung bis auf ungefähr 10 mm. Tendenziell hätte ich erwartet, dass der Trimm immer kopflastiger wird und die Abtauchung ab 1,5 m/s in etwa gleich bleibt, da im Gleit- oder Halbgleitzustand dynamischer Auftrieb erzeugt wird.

Die Messwerte über 1,3 m/s sind also mit Vorsicht zu betrachten. Das ist zwar schade, soll aber nicht weiter stören, da der Widerstandsversuch mit Abdrift, Krängung und Ruderlage gleich Null nur ein Spezialfall ist, an dem die Güte des Modells allein nicht abgeschätzt werden kann. Die weiteren Versuche sollten dann bei Rumpfgeschwindigkeit gefahren werden, wie sie wahrscheinlich mit dem 135er Rigg an der Kreuz erreicht werden kann. Da alle Versuche dann bei gleichen Geschwindigkeiten stattfinden, ist nicht mehr so interessant, ob es zu einem Tankeinfluss kommt, weil dadurch alle Werte in der gleichen Weise beeinflusst werden.

Bis 1,3-1,4 m/s kann man von reellen Werten ausgehen. Um eine Abschätzung über die einzelnen Widerstandsanteile abgeben zu können, soll der Versuch unternommen werden, sie rechnerisch nachzuvollziehen. Dabei kann man davon ausgehen, dass bei ganz kleinen Geschwindigkeiten der Wellenwiderstand nahezu Null ist. Wenn man den Widerstand in die Anteile Rumpf, Flosse, Ballastbombe und Ruder aufspaltet, ist es notwendig, dass man davon ausgeht, dass es keine Wechselwirkungen gibt. Das ist zwar nicht richtig, führt für den Vor-dem-Wind-Fall aber näherungsweise zu richtigen Ergebnissen.

Der Rumpfanteil müsste in etwa bei dem 1,2- bis 1,3fachen Widerstand einer ebenen, längs angeströmten Platte liegen. Dieser Faktor kann normalerweise nach dem Verfahren von Hughes-Prohaska bestimmt werden und wird als Zähigkeitsformfaktor bezeichnet. Das führt aber nur zu brauchbaren Ergebnissen, wenn die Grenzschicht voll turbulent ist.

Flosse und Ruder werden berechnet. Dazu werden der Umriss des Ruders einer entsprechenden Ellipse und der Flossenumriss einer entsprechenden Trapezform angenähert.

Schwierig ist es, den tatsächlichen Widerstand der Ballastbombe einzuschätzen, da es zu diesem Thema nicht viel Literatur gibt. Er wird näherungsweise mit dem doppelten Profilbeiwert gerechnet, da es an der Bombe zu einer Aufweitung der Stromlinien in zwei Richtungen kommt. Das führt zu einer starken Erhöhung der Geschwindigkeit an der dicksten Stelle und damit zu einem wesentlich höheren Widerstand als bei einer Platte, an der sich die Stromlinien nur in einer Richtung weiten.

Die Differenz aus der Summe der Einzelwiderstände und den tatsächlich gemessenen Werten ist dann dem Wellenwiderstand zuzusprechen.

Bei der Berechnung wurde der Zähigkeitsformfaktor variiert, bis der Wellenwiderstand im kleinen Geschwindigkeitsbereich realistische - also kleine - Werte annahm. Bei den günstigen Widerstandsbereichen bei einer Froudezahl von 0,25 und 0,32 musste sich dann im Wellenwiderstand eine Verringerung des Wellenwiderstandes bemerkbar machen.

1995_analyse_5

In Abbildung 5 sind die aufgespalteten Widerstände aufgetragen. Sie ergaben sich bei einem Zähigkeitsformfaktor von 25 %.

Sehr schön ist bei etwa 0,82 und 1,12 m/s ein verminderter Wellenwiderstand zu erkennen. Das deckt sich mit der Realität, bei den entsprechenden Froudezahlen von 0,25 und 0,32 sind tatsächlich günstige Widerstandsbereiche vorhanden, die sich aus dem Wellenbild ergeben.

Ab 1,2 m/s steigt der Wellenwiderstand steil an, was zum Teil auf den erwähnten Wellenberg in der Wasseroberfläche und bestimmt aber auch darauf zurückzuführen ist, dass bei 1,4 m/s die Rumpfgeschwindigkeit liegt. Bei der Rumpfgeschwindigkeit ist das Wellensystem genauso lang wie das Schiff, so dass es sich in diesem dann festfährt und der Widerstand stark ansteigt. Mit entsprechenden Rumpfformen ist es aber möglich, aus diesem Wellensystem auszubrechen, ins Gleiten oder ins Surfen zu kommen und höhere Geschwindigkeiten zu erreichen.

5.3. Abdriftversuche, δ = 0

Die weiteren Versuche sind dann bei Rumpfgeschwindigkeit, also 1,4 m/s gefahren worden. Dabei stellte sich heraus, dass das Modell Querkräfte produzierte, die weit über dem liegen, was sonst bei den geschleppten Modellen auftritt. Obwohl die Krängung=0 eingestellt war, hatte der Rumpf bei 8° Abdrift 2° Schlagseite. Dies dürfte auf Verformungen im Messkopf zurückzuführen sein.

Nach einer Abschätzung wurde beschlossen, nur bis 6° Abdrift zu fahren, da zu erwarten war, dass damit der interessante Bereich vollkommen abgedeckt ist. 30° Krängung war nicht zu erreichen, da die Traverse der Messeinrichtung bei 25° ins Wasser tauchte. Es sind also im Fahrtzustand durchaus Krängungen von 27-30° möglich, ohne dass die Seite Deck ins Wasser taucht.

1995_analyse_6In Abbildung 6 sind die gemessenen Momente aufgetragen. Man erkennt deutlich, dass das Boot in einem Abdriftwinkelbereich um die 2° extrem leegierig ist. Da dies nicht mit dem Segelverhalten übereinstimmt, liegt der Schluss nahe, dass die Feststellung von Wagner und Boese, dass der Druckpunkt des Riggs maximal 1-2% der Schiffslänge von der Mastposition abweicht, bei den recht großen Großsegeln im Vergleich zur Fock (70/30 %), hier nicht stimmt. Im Nachhinein überlegt, könnte dann ein Swing-Rigg auch gar nicht aufgehen. Es musste also der Kraftangriffspunkt rechnerisch in Schiffslängsrichtung verschoben werden, um die Momente den tatsächlichen Verhältnissen anzupassen.

 

1995_analyse_7In Abbildung 7 sind die Widerstände, in 8 die korrigierten Momente und in 9 die Querkräfte aufgetragen. Bei der Betrachtung aller Diagramme fällt auf, dass beim Krängungswinkel φ= 0 eine Unsymmetrie vorhanden ist.

Diese Unsymmetrie in der Flossen- oder Ruderanstellung liegt im Zehntel-Grad-Bereich und ist optisch nicht mehr wahrzunehmen. Ich bezweifle, ob es gelingt, eine Flosse in dem kleinen Winkelbereich genau mittschiffs anzubauen.

 

 

1995_analyse_8 

In 9 ist mit Hilfe der Gimcrack-Koeffizienten die Abdrift bestimmt worden. Prinzipiell ist es egal, ob ein Boot mit mehr oder weniger Abdrift segelt, solange seine Zielgeschwindigkeit nach Luv höher ist. Bei der Auswertung ist es aber wichtig, zu wissen, in welchem Abdriftwinkelbereich das Modell segelt. Er ergab sich mit Gimcrack-Koeffizienten von 3,5 und 5 in diesem Fall mit 1,4 und 2°.

 

1995_analyse_9In diesem Bereich ist dann, wie aus Abbildung 7 zu ersehen ist, der Widerstand mit zunehmender Krängung fast konstant. Aus Abbildung 9 ist in diesem Bereich auch keine große Abnahme der Querkraft zu verzeichnen. Mit den recht kleinen Momenten, Abbildung 8, dürfte es nicht viel Unterschied machen, ob man mit oder ohne Krängung segelt. Außer acht darf man aber nicht lassen, dass mit zunehmender Krängung der Gimcrack-Koeffizient kleiner wird.

Die korrigierten Momente im entsprechenden Abdriftwinkelbereich zeigen genau das Verhalten, wie ich es von dem Modell her kenne: Bei aufrechter Schwimmlage leicht leegierig, und mit zunehmender Krängung wird es dann luvgierig. Wieder ist hier eine Unsymmetrie zu erkennen, die sich aus Einbauwinkeldifferenzen und Messungenauigkeiten bei den, zu den unkorrigierten Werten, doch sehr kleinen Momenten erheblich abzeichnen.

 

1995_analyse_10Aus dem Trimmverhalten, das in Abbildung 10 dargestellt ist, kann man sehen, dass der Trimm mit zunehmender Krängung immer kopflastiger wird. Bei Abdriftwinkeln um 0° ist diese Tendenz ganz schwach, wird aber mit zunehmender Abdrift größer.

Wenn man sich betrachtet, wo der Druckpunkt bei aufrechter Schwimmlage liegt - nach der Korrektur der Momente 10,5 cm hinter dem Mast -, so erkennt man, dass er ziemlich genau auf der 1/4-Linie der Flosse liegt. Da bei Flossen, Rudern usw. der Druckpunkt bei anliegender Strömung auf dieser Linie liegt, liegt der Schluss nahe, dass die gesamte Querkraft vom Kiel erzeugt wird.

1995_analyse_11

 

Das wird auch in Abbildung 11 deutlich, wo die gemessene Querkraft mit der gerechneten Flossenquerkraft verglichen wird. Bis etwa 3° liegen die Kurven sehr schön aufeinander, dann wird die gerechnete Querkraft größer. Das kann daran liegen, dass bei größeren Anstellwinkeln, die hier nicht so interessant sind, aus dem Rumpf durch Veränderung der Anstellwinkel ein Einfluss zu erwarten ist, der sich negativ auf die Flossenanströmung vor allem im oberen Bereich auswirkt. Dadurch werden wahrscheinlich im oberen Bereich die Anströmwinkel der Flosse verkleinert, wodurch weniger Querkraft produziert wird.

 

1995_analyse_12In Abbildung 12 wurde der gemessene Widerstand für alle Driftwinkel um den Widerstand der Flosse bei 0° reduziert und dann zu dem in der Flossenberechnung berechneten Widerstand der Flosse addiert. Bis etwa 4° ist der Widerstandsunterschied nicht groß, steigt dann aber an, was auf die Schräganströmung von Rumpf, Ruder und der Ballastbombe zurückzuführen ist. Es ist aber auch denkbar, dass bis 4° schon eine Widerstandserhöhung des Restsystems stattfindet, die aber von einem eventuellen Endscheibeneffekt der Ballastbombe aufgehoben wird, was den induzierten Widerstand der Flosse reduzieren würde.

Es kommt natürlich in einem solchen System aus Rumpf, Flosse, Ballastbombe und Ruder zu gegenseitiger Beeinflussung, die aber sehr schwer abzuschätzen ist. Da bei dieser Art von Schiffen die Flosse die gesamte Querkraft auf sich zieht, ist in kleinen Abdriftwinkelbereichen diese Wechselwirkung nicht so groß wie bei Yachten, die im Verhältnis wesentlich kleinere Flossen fahren.

5.4. Abdriftversuch; Q = konstant

Bei diesem Versuch wird der Ruderwinkel variiert und die Abdrift nachgestellt, bis die gewählte Querkraft wieder erreicht ist. Dabei wird unter anderem der Punkt erreicht, in dem das Moment Null ist, was bei Geradeausfahrt notwendige Bedingung ist. Man erhält so auch Aussagen über die Widerstandsänderung beim Ruderlegen und die zu erreichenden Momente.

In diesem Fall wurde die kleine Querkraft gewählt, die einem Abdriftwinkel von 2° und die große von 4° entsprechen, um auf jeden Fall mit der tatsächlichen Abdrift innerhalb der gewählten Grenzen zu liegen.

Bei der Veränderung des Ruderwinkels wurde 5° in Schritten gearbeitet, so dass es im Diagramm von der eingezeichneten Nullstellung jeweils 5° von Messpunkt zu Messpunkt sind. Ruderwinkel nach rechts sind Ruderlagen nach Backbord.

1995_analyse_13

In Abbildung 13 ist deutlich zu erkennen, dass mit jeder Ruderlage der Widerstand ansteigt. Das bedeutet, dass das Modell sehr kleine luv- oder leegierige Momente aufweisen muss, damit man mit möglichst wenig Ruderausschlag segeln kann. Bei einigen Schiffen kommt es vor, dass der Widerstand bei Leeruder kleiner wird. Dann übernimmt das Ruder einen Teil der Querkraft und entlastet die Flosse. Bei dem in diesem Fall sehr großen Seitenverhältnis der Flosse im Gegensatz zum Ruder war nicht zu erwarten gewesen, dass das in diesem Fall auch eintritt.

1995_analyse_14 

In Abbildung 14 sind die zugehörigen Momente aufgetragen. Diese mussten zuvor noch auf den neuen Kraftangriffspunkt umgerechnet werden. Aus ihnen ist der notwendige Ruderwinkel zu ersehen, der notwendig ist, um das Boot auf Kurs zu halten.

Aus Abbildung 13 sind dann die entsprechenden Widerstandserhöhungen zu entnehmen. Es ist wieder zu erkennen, dass das Modell bei der kleinen Querkraft in der aufrechten Schwimmlage leicht leegierig ist und mit zunehmender Krängung leicht luvgierig wird. Die für den Momentenausgleich notwendigen Ruderausschläge sind so klein und verursachen einen nicht allzu großen, unvermeidlichen Zusatzwiderstand.

Bei der Betrachtung der Diagramme fällt auf, dass sich am Ruder ab etwa d = 0 Ablösung einstellt. Das erkennt man an den wieder größer werdenden Abdriftwinkeln, wenn die Ruderlage nach Backbord 10° beträgt. Dann steigt auch der Widerstand extrem an und der Momentenzuwachs pro 5° zusätzlicher Ruderlage wird kleiner, bis die Momente bei der großen Querkraft bei 15° Ruderlage wieder kleiner werden. Diese Tendenz ist bei der kleinen Querkraft und kleinen Krängungswinkeln nicht so ausgeprägt, wird aber mit zunehmender Krängung immer deutlicher.

Diese Ablösung ist im Original auch da: Wenn eine Böe einfällt, das Modell stark krängt, der Steuermann unaufmerksam ist und das Boot durch die durch das große Großsegel erzeugten Momente luvgierig wird und in den Wind zieht, kann es passieren, dass auch mit größeren Ruderwinkeln das Boot nicht mehr aus dem Wind zu bekommen ist.

5.5. Ruderversuch, Q = 0

Beim Ruderversuch werden wieder die Ruderwinkel variiert und die Abdrift nachgeregelt, bis die Querkraft null ist. Dies entspricht in etwa dem Zustand beim Abfallen. Hierzu werden nur zwei Krängungswinkel gefahren: Aufrechte Schwimmlage, um Aussagen über das allgemeine und das Vor-dem-Wind-Verhalten zu erhalten und 25° Krängung, da im Allgemeinen bei der größten Krängung die größten Probleme auftauchen.

1995_analyse_15In Abbildung 15 sind die Widerstände über dem Ruderwinkel aufgetragen. Man erkennt ab 10° Ruderlage ein starkes Ansteigen des Widerstandes, was wieder auf die Ablösung am Ruder hindeutet.

Dann kann man sehen, dass zu den relativ großen Ruderwinkeln ganz kleine Abdriftwinkel gehören. Das ist bei dem Unterschied in der Flächengröße auch nicht weiter verwunderlich. Die Abdriftwinkel mussten teilweise im 5/100-Bereich eingestellt werden. Da es nicht möglich ist, eine Flosse in diesen Toleranzen einzubauen, ist die Unsymmetrie von etwa 0,3° nicht verwunderlich.

 

 

 

1995_analyse_16Die Momente wurden wieder auf den entsprechenden Kraftangriffspunkt umgerechnet. Da die Querkraft aber nicht vorhanden war, ergab sich die Differenz allein aus dem Widerstand und den damit verbundenen kleinen Abdriftwinkeln, so dass der Unterschied nicht relevant ist.

Es ist in Abbildung 16 wieder ab ca. 10° Ruderwinkel Ablösung zu beobachten, weshalb der Momentenanstieg kleiner wird und ab 15° die Momente wieder kleiner werden. Trotzdem ist das Ruder noch in der Lage, große Momente zu produzieren, die selbst bei 25° Krängung noch recht groß sind. Diese Momente sollten auch bei einwirkenden Störungen Wellen, einfallende Böen - genügen, um das Boot auf Kurs zu halten. Ab 10°  Ruderlage erkauft man sich den weiteren Momentenanstieg aber mit einem erheblichen Widerstandsanstieg.

 

1995_analyse_17In Abbildung 17, in der die Ergebnisse der Ruderberechnung aufgetragen sind, ist dieser Strömungsabriss zu erkennen. Bei einem Anstellwinkel von 10,6° löst die Strömung nach der Rechnung ab. Danach wird die Querkraft des Ruders wieder kleiner. Aus dem Abdriftversuch mit konstanter Querkraft (Abb. 14 und 15) ist ein ähnlicher Bereich abzuschätzen gewesen.

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6. Zusammenfassung

Die Versuchsergebnisse konnten im Großen und Ganzen mit dem tatsächlichen Segelverhalten des Modells in Übereinstimmung gebracht werden, nachdem die Momente infolge der vermuteten Lage des richtigen Segeldruckpunktes korrigiert  worden sind. Das Trimm- und Tauchungsverhalten im Widerstandsverhalten ist nicht vergleichbar, und daher sind die dort gemessenen Widerstände zu klein.

Die Versuche haben ergeben, dass es sich bei dem vorliegenden Modell um ein Boot ohne große Mängel handelt. Es zeigt in dem entsprechenden Abdriftwinkelbereich ein gutes Verhalten: über der Krängung nahezu konstanter Widerstand und konstante Querkraft verbunden mit ausgeglichenen Momenten.

Das Ruder produziert ausreichend große Momente, die es erlauben, auch bei auftretenden Störungen das Modell auf Kurs zu halten. Wünschenswert wäre es durch entsprechende Maßnahmen den Winkel, in dem Ablösung auftritt, nach oben zu verschieben. Dies müsste aus den Ergebnissen der Ruderberechnung ohne Schwierigkeiten möglich sein, da es sich gezeigt hat, dass sie mit den tatsächlichen Verhältnissen gut übereinstimmt.

Bei Betrachtung der Flossenpolaren fällt auf, dass wir uns nicht im Polarenoptimum befinden. Die Flosse hat für den Bereich der Rumpfgeschwindigkeit eine zu große Fläche. Eine Untersuchung bei kleineren Geschwindigkeiten wäre sinnvoll, um erkennen zu können, ob diese große Flosse bei weniger Wind sinnvoll ist.

Die Anhänge können aber jetzt anhand der Ergebnisse der Modellversuche für dieses Modell anhand der Flossenberechnung optimiert werden. Da das Modell, wie oben gesagt, über den Krängungsbereich nahezu gleiches Verhalten hat, sollte es möglich sein, die Anhänge im Verbund mit dem Rumpf für die aufrechte Schwimmlage zu optimieren, ohne bei Krängung große Fehler zu machen.

Ich nehme an, dass im Rumpf selber nicht viel Widerstand verringert werden kann, da in den recht schlanken Rümpfen das erforderliche Volumen schon möglichst strömungsgünstig verwirklicht ist. Die einzige Möglichkeit ist, die benetzte Fläche zu verkleinern. Das geht nur, indem man die Breite oder das Gewicht verringert, beide Maßnahmen gehen zu Lasten der Stabilität. Man muss also genau überlegen, für welche Bedingungen man sein Modell auslegt. Dann darf man aber die Zusatzbedingungen wie ausgeglichenes Segelverhalten, Tauchneigung, Manövrierverhalten usw. nicht aus den Augen lassen.

Insgesamt betrachtet war es sehr sinnvoll, Schleppversuche mit einem M-Boot zu unternehmen, um einmal einen Einblick in die tatsächlichen Verhältnisse zu gewinnen. Bisher bin ich zu diesem jetzigen Boot nur aus Erfahrungswerten gekommen, jetzt besteht die Möglichkeit, etwas anhand dieser Ergebnisse rechnerisch zu bestimmen, um danach den Praxistest zu machen.

7. Literaturverzeichnis

(1) Postel „Einfache Berechnungen von Flosse und Ruder für Kurzkiel-Segelyachten"
Fachseminar Yachtentwurf, Hamburg 1983

(2) Postel „Kurshaltefähigkeit von Segelyachten"
Fachseminar Yachtentwurf, Hamburg 1980

(3) Postel „Modellversuche im Yachtentwurf"
Kolloquium 90/91, Institut für Schiffbau Hamburg 1991

(4) Abbott, v. Doenhoff „Theory of Wing Sections"
Dover Publ.; New York 1949

(5)Vorlesungsmitschriften „Dynamik des Schiffes" „Hydrodynamik von Segelyachten"

 

 

logosmOriginal erschienen in der Zeitschrift Schiffsmodell  des Neckar-Verlags 11/1995 Autor:Michael Scharmer. Sollten hiermit irgendwelche Rechte verletzt werden bitte melden. Ich werde dann den Artikel sofort entfernen.