5. Versuchsergebnisse
5.1. Allgemeines
Die Versuche wurden bei Wassertemperaturen von 17,8-18,0°C durchgeführt. Da das etwa den tatsächlichen Wassertemperaturen entspricht, kann davon ausgegangen werden, dass hieraus kein Fehler entsteht.
5.2. Widerstandsversuch
Schwierig war es abzuschätzen, bis zu welcher Geschwindigkeit gemessen werden musste, da es keine verlässlichen Aussagen über die Geschwindigkeit von M-Booten gibt. Es wurde deshalb bis zu der maximalen Umlaufgeschwindigkeit gefahren, was dann korrigiert einer Geschwindigkeit von 2,6 m/s oder 9,36 km/h entspricht. Das ist wahrscheinlich zu groß, deckt aber mit Sicherheit den gesamten Bereich ab. Meine Schätzung für die maximale Geschwindigkeit betrug 8-9 km/h.
Das Modell wurde bei einer Geschwindigkeit von 1,0 m/s ausgerichtet, das heißt, dass Abdrift und Ruder solange variiert wurden, bis Querkraft und Moment gleich Null waren.
In Abbildung 2 sind die Messwerte über der korrigierten Geschwindigkeit aufgetragen. Deutlich ist im ersten Bereich ein etwa parabelförmiger Verlauf zu erkennen. Bei etwa 1,3 m/s ist eine Beule in der Funktion zu erkennen. Diese ist auch schon bei anderen Versuchen bei dieser Geschwindigkeit aufgetreten und wahrscheinlich darauf zurückzuführen, dass sich dort an der Wasseroberfläche eine Welle ausbildet, die das Modell rauffahren muss und bei etwa 1.5 m/s wieder runterfährt.
Bei 1,4 m/s beträgt die Froudezahl 0,4; also Rumpfgeschwindigkeit.
Bei 1,9 m/s ist ein Abfall in der Widerstandsfunktion - das Modell gleitet. Das Iässt sich auch aus den Abbildungen 3 und 4 erkennen.
Bei dieser Geschwindigkeit ist der hecklastige Trimm am größten und nach vorherigem Absenken auch ein Maximum in der Abtauchung erreicht.
Das Modell hatte in diesem Fall den Bug etwa 1 cm aus dem Wasser gehoben und war mit dem Heck stark eingetaucht.
Es ist zu fragen, ob dies ein Segelzustand ist, der auch im Original beobachtet werden kann. Eigentlich ist dieses M-Boot mit seinem schlanken Vorschiff ein extremer ,;Taucher", das heißt, dass es bei Überlast ziemlich schnell kopflastig vertrimmt und normalerweise bei höheren Geschwindigkeiten mit dem Bug immer 1-2 cm einsinkt.
Die Ursache für diese Diskrepanz ist in einem nicht unerheblichen Tankeinfluss zu sehen. Es wurden die Drücke auf dem Tankboden direkt vor und hinter der Ballastbombe gemessen. Bei der Betrachtung dieser Werte fällt auf, dass bis etwa 1,1 m/s keine erhöhten Druckwerte auftreten und dass sie ab etwa 1,3 m/s anfangen zu differieren. Bei 2,4 war der Unterschied sehr groß, bei 2,6 war eine Ablesung nicht mehr möglich. Es ist daher zu vermuten, dass es durch den Tankeinfluss zu einer hecklastigen Vertrimmung kommt, und dadurch zu einem zu kleinen Widerstand, da ein Eintauchen des Bugs sofort eine Widerstandserhöhung zur Folge hat.
Diese hecklastige Vertrimmung ist auch bei 1,4 m/s zu erkennen: Die Strömung am Spiegel riss nicht ab, sondern lief ca. 0,5 cm den Spiegel hoch, was in der Praxis bei dieser Geschwindigkeit (Rumpfgeschwindigkeit) auch nicht zu beobachten ist.
Bei 1,2 m/s ist der Trimm maximal kopflastig und nimmt bis zur Rumpfgeschwindigkeit bis auf 0,5° hecklastig zu. Verbunden ist das mit einer Zunahme der Abtauchung bis auf ungefähr 10 mm. Tendenziell hätte ich erwartet, dass der Trimm immer kopflastiger wird und die Abtauchung ab 1,5 m/s in etwa gleich bleibt, da im Gleit- oder Halbgleitzustand dynamischer Auftrieb erzeugt wird.
Die Messwerte über 1,3 m/s sind also mit Vorsicht zu betrachten. Das ist zwar schade, soll aber nicht weiter stören, da der Widerstandsversuch mit Abdrift, Krängung und Ruderlage gleich Null nur ein Spezialfall ist, an dem die Güte des Modells allein nicht abgeschätzt werden kann. Die weiteren Versuche sollten dann bei Rumpfgeschwindigkeit gefahren werden, wie sie wahrscheinlich mit dem 135er Rigg an der Kreuz erreicht werden kann. Da alle Versuche dann bei gleichen Geschwindigkeiten stattfinden, ist nicht mehr so interessant, ob es zu einem Tankeinfluss kommt, weil dadurch alle Werte in der gleichen Weise beeinflusst werden.
Bis 1,3-1,4 m/s kann man von reellen Werten ausgehen. Um eine Abschätzung über die einzelnen Widerstandsanteile abgeben zu können, soll der Versuch unternommen werden, sie rechnerisch nachzuvollziehen. Dabei kann man davon ausgehen, dass bei ganz kleinen Geschwindigkeiten der Wellenwiderstand nahezu Null ist. Wenn man den Widerstand in die Anteile Rumpf, Flosse, Ballastbombe und Ruder aufspaltet, ist es notwendig, dass man davon ausgeht, dass es keine Wechselwirkungen gibt. Das ist zwar nicht richtig, führt für den Vor-dem-Wind-Fall aber näherungsweise zu richtigen Ergebnissen.
Der Rumpfanteil müsste in etwa bei dem 1,2- bis 1,3fachen Widerstand einer ebenen, längs angeströmten Platte liegen. Dieser Faktor kann normalerweise nach dem Verfahren von Hughes-Prohaska bestimmt werden und wird als Zähigkeitsformfaktor bezeichnet. Das führt aber nur zu brauchbaren Ergebnissen, wenn die Grenzschicht voll turbulent ist.
Flosse und Ruder werden berechnet. Dazu werden der Umriss des Ruders einer entsprechenden Ellipse und der Flossenumriss einer entsprechenden Trapezform angenähert.
Schwierig ist es, den tatsächlichen Widerstand der Ballastbombe einzuschätzen, da es zu diesem Thema nicht viel Literatur gibt. Er wird näherungsweise mit dem doppelten Profilbeiwert gerechnet, da es an der Bombe zu einer Aufweitung der Stromlinien in zwei Richtungen kommt. Das führt zu einer starken Erhöhung der Geschwindigkeit an der dicksten Stelle und damit zu einem wesentlich höheren Widerstand als bei einer Platte, an der sich die Stromlinien nur in einer Richtung weiten.
Die Differenz aus der Summe der Einzelwiderstände und den tatsächlich gemessenen Werten ist dann dem Wellenwiderstand zuzusprechen.
Bei der Berechnung wurde der Zähigkeitsformfaktor variiert, bis der Wellenwiderstand im kleinen Geschwindigkeitsbereich realistische - also kleine - Werte annahm. Bei den günstigen Widerstandsbereichen bei einer Froudezahl von 0,25 und 0,32 musste sich dann im Wellenwiderstand eine Verringerung des Wellenwiderstandes bemerkbar machen.
In Abbildung 5 sind die aufgespalteten Widerstände aufgetragen. Sie ergaben sich bei einem Zähigkeitsformfaktor von 25 %.
Sehr schön ist bei etwa 0,82 und 1,12 m/s ein verminderter Wellenwiderstand zu erkennen. Das deckt sich mit der Realität, bei den entsprechenden Froudezahlen von 0,25 und 0,32 sind tatsächlich günstige Widerstandsbereiche vorhanden, die sich aus dem Wellenbild ergeben.
Ab 1,2 m/s steigt der Wellenwiderstand steil an, was zum Teil auf den erwähnten Wellenberg in der Wasseroberfläche und bestimmt aber auch darauf zurückzuführen ist, dass bei 1,4 m/s die Rumpfgeschwindigkeit liegt. Bei der Rumpfgeschwindigkeit ist das Wellensystem genauso lang wie das Schiff, so dass es sich in diesem dann festfährt und der Widerstand stark ansteigt. Mit entsprechenden Rumpfformen ist es aber möglich, aus diesem Wellensystem auszubrechen, ins Gleiten oder ins Surfen zu kommen und höhere Geschwindigkeiten zu erreichen.
5.3. Abdriftversuche, δ = 0
Die weiteren Versuche sind dann bei Rumpfgeschwindigkeit, also 1,4 m/s gefahren worden. Dabei stellte sich heraus, dass das Modell Querkräfte produzierte, die weit über dem liegen, was sonst bei den geschleppten Modellen auftritt. Obwohl die Krängung=0 eingestellt war, hatte der Rumpf bei 8° Abdrift 2° Schlagseite. Dies dürfte auf Verformungen im Messkopf zurückzuführen sein.
Nach einer Abschätzung wurde beschlossen, nur bis 6° Abdrift zu fahren, da zu erwarten war, dass damit der interessante Bereich vollkommen abgedeckt ist. 30° Krängung war nicht zu erreichen, da die Traverse der Messeinrichtung bei 25° ins Wasser tauchte. Es sind also im Fahrtzustand durchaus Krängungen von 27-30° möglich, ohne dass die Seite Deck ins Wasser taucht.
In Abbildung 6 sind die gemessenen Momente aufgetragen. Man erkennt deutlich, dass das Boot in einem Abdriftwinkelbereich um die 2° extrem leegierig ist. Da dies nicht mit dem Segelverhalten übereinstimmt, liegt der Schluss nahe, dass die Feststellung von Wagner und Boese, dass der Druckpunkt des Riggs maximal 1-2% der Schiffslänge von der Mastposition abweicht, bei den recht großen Großsegeln im Vergleich zur Fock (70/30 %), hier nicht stimmt. Im Nachhinein überlegt, könnte dann ein Swing-Rigg auch gar nicht aufgehen. Es musste also der Kraftangriffspunkt rechnerisch in Schiffslängsrichtung verschoben werden, um die Momente den tatsächlichen Verhältnissen anzupassen.
In Abbildung 7 sind die Widerstände, in 8 die korrigierten Momente und in 9 die Querkräfte aufgetragen. Bei der Betrachtung aller Diagramme fällt auf, dass beim Krängungswinkel φ= 0 eine Unsymmetrie vorhanden ist.
Diese Unsymmetrie in der Flossen- oder Ruderanstellung liegt im Zehntel-Grad-Bereich und ist optisch nicht mehr wahrzunehmen. Ich bezweifle, ob es gelingt, eine Flosse in dem kleinen Winkelbereich genau mittschiffs anzubauen.
In 9 ist mit Hilfe der Gimcrack-Koeffizienten die Abdrift bestimmt worden. Prinzipiell ist es egal, ob ein Boot mit mehr oder weniger Abdrift segelt, solange seine Zielgeschwindigkeit nach Luv höher ist. Bei der Auswertung ist es aber wichtig, zu wissen, in welchem Abdriftwinkelbereich das Modell segelt. Er ergab sich mit Gimcrack-Koeffizienten von 3,5 und 5 in diesem Fall mit 1,4 und 2°.
In diesem Bereich ist dann, wie aus Abbildung 7 zu ersehen ist, der Widerstand mit zunehmender Krängung fast konstant. Aus Abbildung 9 ist in diesem Bereich auch keine große Abnahme der Querkraft zu verzeichnen. Mit den recht kleinen Momenten, Abbildung 8, dürfte es nicht viel Unterschied machen, ob man mit oder ohne Krängung segelt. Außer acht darf man aber nicht lassen, dass mit zunehmender Krängung der Gimcrack-Koeffizient kleiner wird.
Die korrigierten Momente im entsprechenden Abdriftwinkelbereich zeigen genau das Verhalten, wie ich es von dem Modell her kenne: Bei aufrechter Schwimmlage leicht leegierig, und mit zunehmender Krängung wird es dann luvgierig. Wieder ist hier eine Unsymmetrie zu erkennen, die sich aus Einbauwinkeldifferenzen und Messungenauigkeiten bei den, zu den unkorrigierten Werten, doch sehr kleinen Momenten erheblich abzeichnen.
Aus dem Trimmverhalten, das in Abbildung 10 dargestellt ist, kann man sehen, dass der Trimm mit zunehmender Krängung immer kopflastiger wird. Bei Abdriftwinkeln um 0° ist diese Tendenz ganz schwach, wird aber mit zunehmender Abdrift größer.
Wenn man sich betrachtet, wo der Druckpunkt bei aufrechter Schwimmlage liegt - nach der Korrektur der Momente 10,5 cm hinter dem Mast -, so erkennt man, dass er ziemlich genau auf der 1/4-Linie der Flosse liegt. Da bei Flossen, Rudern usw. der Druckpunkt bei anliegender Strömung auf dieser Linie liegt, liegt der Schluss nahe, dass die gesamte Querkraft vom Kiel erzeugt wird.
Das wird auch in Abbildung 11 deutlich, wo die gemessene Querkraft mit der gerechneten Flossenquerkraft verglichen wird. Bis etwa 3° liegen die Kurven sehr schön aufeinander, dann wird die gerechnete Querkraft größer. Das kann daran liegen, dass bei größeren Anstellwinkeln, die hier nicht so interessant sind, aus dem Rumpf durch Veränderung der Anstellwinkel ein Einfluss zu erwarten ist, der sich negativ auf die Flossenanströmung vor allem im oberen Bereich auswirkt. Dadurch werden wahrscheinlich im oberen Bereich die Anströmwinkel der Flosse verkleinert, wodurch weniger Querkraft produziert wird.
In Abbildung 12 wurde der gemessene Widerstand für alle Driftwinkel um den Widerstand der Flosse bei 0° reduziert und dann zu dem in der Flossenberechnung berechneten Widerstand der Flosse addiert. Bis etwa 4° ist der Widerstandsunterschied nicht groß, steigt dann aber an, was auf die Schräganströmung von Rumpf, Ruder und der Ballastbombe zurückzuführen ist. Es ist aber auch denkbar, dass bis 4° schon eine Widerstandserhöhung des Restsystems stattfindet, die aber von einem eventuellen Endscheibeneffekt der Ballastbombe aufgehoben wird, was den induzierten Widerstand der Flosse reduzieren würde.
Es kommt natürlich in einem solchen System aus Rumpf, Flosse, Ballastbombe und Ruder zu gegenseitiger Beeinflussung, die aber sehr schwer abzuschätzen ist. Da bei dieser Art von Schiffen die Flosse die gesamte Querkraft auf sich zieht, ist in kleinen Abdriftwinkelbereichen diese Wechselwirkung nicht so groß wie bei Yachten, die im Verhältnis wesentlich kleinere Flossen fahren.
5.4. Abdriftversuch; Q = konstant
Bei diesem Versuch wird der Ruderwinkel variiert und die Abdrift nachgestellt, bis die gewählte Querkraft wieder erreicht ist. Dabei wird unter anderem der Punkt erreicht, in dem das Moment Null ist, was bei Geradeausfahrt notwendige Bedingung ist. Man erhält so auch Aussagen über die Widerstandsänderung beim Ruderlegen und die zu erreichenden Momente.
In diesem Fall wurde die kleine Querkraft gewählt, die einem Abdriftwinkel von 2° und die große von 4° entsprechen, um auf jeden Fall mit der tatsächlichen Abdrift innerhalb der gewählten Grenzen zu liegen.
Bei der Veränderung des Ruderwinkels wurde 5° in Schritten gearbeitet, so dass es im Diagramm von der eingezeichneten Nullstellung jeweils 5° von Messpunkt zu Messpunkt sind. Ruderwinkel nach rechts sind Ruderlagen nach Backbord.
In Abbildung 13 ist deutlich zu erkennen, dass mit jeder Ruderlage der Widerstand ansteigt. Das bedeutet, dass das Modell sehr kleine luv- oder leegierige Momente aufweisen muss, damit man mit möglichst wenig Ruderausschlag segeln kann. Bei einigen Schiffen kommt es vor, dass der Widerstand bei Leeruder kleiner wird. Dann übernimmt das Ruder einen Teil der Querkraft und entlastet die Flosse. Bei dem in diesem Fall sehr großen Seitenverhältnis der Flosse im Gegensatz zum Ruder war nicht zu erwarten gewesen, dass das in diesem Fall auch eintritt.
In Abbildung 14 sind die zugehörigen Momente aufgetragen. Diese mussten zuvor noch auf den neuen Kraftangriffspunkt umgerechnet werden. Aus ihnen ist der notwendige Ruderwinkel zu ersehen, der notwendig ist, um das Boot auf Kurs zu halten.
Aus Abbildung 13 sind dann die entsprechenden Widerstandserhöhungen zu entnehmen. Es ist wieder zu erkennen, dass das Modell bei der kleinen Querkraft in der aufrechten Schwimmlage leicht leegierig ist und mit zunehmender Krängung leicht luvgierig wird. Die für den Momentenausgleich notwendigen Ruderausschläge sind so klein und verursachen einen nicht allzu großen, unvermeidlichen Zusatzwiderstand.
Bei der Betrachtung der Diagramme fällt auf, dass sich am Ruder ab etwa d = 0 Ablösung einstellt. Das erkennt man an den wieder größer werdenden Abdriftwinkeln, wenn die Ruderlage nach Backbord 10° beträgt. Dann steigt auch der Widerstand extrem an und der Momentenzuwachs pro 5° zusätzlicher Ruderlage wird kleiner, bis die Momente bei der großen Querkraft bei 15° Ruderlage wieder kleiner werden. Diese Tendenz ist bei der kleinen Querkraft und kleinen Krängungswinkeln nicht so ausgeprägt, wird aber mit zunehmender Krängung immer deutlicher.
Diese Ablösung ist im Original auch da: Wenn eine Böe einfällt, das Modell stark krängt, der Steuermann unaufmerksam ist und das Boot durch die durch das große Großsegel erzeugten Momente luvgierig wird und in den Wind zieht, kann es passieren, dass auch mit größeren Ruderwinkeln das Boot nicht mehr aus dem Wind zu bekommen ist.
5.5. Ruderversuch, Q = 0
Beim Ruderversuch werden wieder die Ruderwinkel variiert und die Abdrift nachgeregelt, bis die Querkraft null ist. Dies entspricht in etwa dem Zustand beim Abfallen. Hierzu werden nur zwei Krängungswinkel gefahren: Aufrechte Schwimmlage, um Aussagen über das allgemeine und das Vor-dem-Wind-Verhalten zu erhalten und 25° Krängung, da im Allgemeinen bei der größten Krängung die größten Probleme auftauchen.
In Abbildung 15 sind die Widerstände über dem Ruderwinkel aufgetragen. Man erkennt ab 10° Ruderlage ein starkes Ansteigen des Widerstandes, was wieder auf die Ablösung am Ruder hindeutet.
Dann kann man sehen, dass zu den relativ großen Ruderwinkeln ganz kleine Abdriftwinkel gehören. Das ist bei dem Unterschied in der Flächengröße auch nicht weiter verwunderlich. Die Abdriftwinkel mussten teilweise im 5/100-Bereich eingestellt werden. Da es nicht möglich ist, eine Flosse in diesen Toleranzen einzubauen, ist die Unsymmetrie von etwa 0,3° nicht verwunderlich.
Die Momente wurden wieder auf den entsprechenden Kraftangriffspunkt umgerechnet. Da die Querkraft aber nicht vorhanden war, ergab sich die Differenz allein aus dem Widerstand und den damit verbundenen kleinen Abdriftwinkeln, so dass der Unterschied nicht relevant ist.
Es ist in Abbildung 16 wieder ab ca. 10° Ruderwinkel Ablösung zu beobachten, weshalb der Momentenanstieg kleiner wird und ab 15° die Momente wieder kleiner werden. Trotzdem ist das Ruder noch in der Lage, große Momente zu produzieren, die selbst bei 25° Krängung noch recht groß sind. Diese Momente sollten auch bei einwirkenden Störungen Wellen, einfallende Böen - genügen, um das Boot auf Kurs zu halten. Ab 10° Ruderlage erkauft man sich den weiteren Momentenanstieg aber mit einem erheblichen Widerstandsanstieg.
In Abbildung 17, in der die Ergebnisse der Ruderberechnung aufgetragen sind, ist dieser Strömungsabriss zu erkennen. Bei einem Anstellwinkel von 10,6° löst die Strömung nach der Rechnung ab. Danach wird die Querkraft des Ruders wieder kleiner. Aus dem Abdriftversuch mit konstanter Querkraft (Abb. 14 und 15) ist ein ähnlicher Bereich abzuschätzen gewesen.
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6. Zusammenfassung
Die Versuchsergebnisse konnten im Großen und Ganzen mit dem tatsächlichen Segelverhalten des Modells in Übereinstimmung gebracht werden, nachdem die Momente infolge der vermuteten Lage des richtigen Segeldruckpunktes korrigiert worden sind. Das Trimm- und Tauchungsverhalten im Widerstandsverhalten ist nicht vergleichbar, und daher sind die dort gemessenen Widerstände zu klein.
Die Versuche haben ergeben, dass es sich bei dem vorliegenden Modell um ein Boot ohne große Mängel handelt. Es zeigt in dem entsprechenden Abdriftwinkelbereich ein gutes Verhalten: über der Krängung nahezu konstanter Widerstand und konstante Querkraft verbunden mit ausgeglichenen Momenten.
Das Ruder produziert ausreichend große Momente, die es erlauben, auch bei auftretenden Störungen das Modell auf Kurs zu halten. Wünschenswert wäre es durch entsprechende Maßnahmen den Winkel, in dem Ablösung auftritt, nach oben zu verschieben. Dies müsste aus den Ergebnissen der Ruderberechnung ohne Schwierigkeiten möglich sein, da es sich gezeigt hat, dass sie mit den tatsächlichen Verhältnissen gut übereinstimmt.
Bei Betrachtung der Flossenpolaren fällt auf, dass wir uns nicht im Polarenoptimum befinden. Die Flosse hat für den Bereich der Rumpfgeschwindigkeit eine zu große Fläche. Eine Untersuchung bei kleineren Geschwindigkeiten wäre sinnvoll, um erkennen zu können, ob diese große Flosse bei weniger Wind sinnvoll ist.
Die Anhänge können aber jetzt anhand der Ergebnisse der Modellversuche für dieses Modell anhand der Flossenberechnung optimiert werden. Da das Modell, wie oben gesagt, über den Krängungsbereich nahezu gleiches Verhalten hat, sollte es möglich sein, die Anhänge im Verbund mit dem Rumpf für die aufrechte Schwimmlage zu optimieren, ohne bei Krängung große Fehler zu machen.
Ich nehme an, dass im Rumpf selber nicht viel Widerstand verringert werden kann, da in den recht schlanken Rümpfen das erforderliche Volumen schon möglichst strömungsgünstig verwirklicht ist. Die einzige Möglichkeit ist, die benetzte Fläche zu verkleinern. Das geht nur, indem man die Breite oder das Gewicht verringert, beide Maßnahmen gehen zu Lasten der Stabilität. Man muss also genau überlegen, für welche Bedingungen man sein Modell auslegt. Dann darf man aber die Zusatzbedingungen wie ausgeglichenes Segelverhalten, Tauchneigung, Manövrierverhalten usw. nicht aus den Augen lassen.
Insgesamt betrachtet war es sehr sinnvoll, Schleppversuche mit einem M-Boot zu unternehmen, um einmal einen Einblick in die tatsächlichen Verhältnisse zu gewinnen. Bisher bin ich zu diesem jetzigen Boot nur aus Erfahrungswerten gekommen, jetzt besteht die Möglichkeit, etwas anhand dieser Ergebnisse rechnerisch zu bestimmen, um danach den Praxistest zu machen.
7. Literaturverzeichnis
(1) Postel „Einfache Berechnungen von Flosse und Ruder für Kurzkiel-Segelyachten"
Fachseminar Yachtentwurf, Hamburg 1983
(2) Postel „Kurshaltefähigkeit von Segelyachten"
Fachseminar Yachtentwurf, Hamburg 1980
(3) Postel „Modellversuche im Yachtentwurf"
Kolloquium 90/91, Institut für Schiffbau Hamburg 1991
(4) Abbott, v. Doenhoff „Theory of Wing Sections"
Dover Publ.; New York 1949
(5)Vorlesungsmitschriften „Dynamik des Schiffes" „Hydrodynamik von Segelyachten"
Original erschienen in der Zeitschrift Schiffsmodell des Neckar-Verlags 11/1995 Autor:Michael Scharmer. Sollten hiermit irgendwelche Rechte verletzt werden bitte melden. Ich werde dann den Artikel sofort entfernen.
